《进化算法的模式、涌现与困难性研究》旨在系统地介绍进化算法的模式、涌现与困难性等若干问题的理论研究和典型应用，共分为7章内容。 
    首先，建立了进化计算的统一框架和进化算子的统一表示。其次，将建筑块的思想推广到整个进化计算领域，得到了准确的模式公式、模式的形式不变性和变长度的模式公式。证明了满足一定条件的有限群体遗传算法构成Devaney意义下的混沌。提出了一种可以直接测试适应值曲面特征的排序统计分析方法；分析了遗传算法适应值曲面的复杂程度，提出了基于随机游走模型的适应值曲面关联维数测试方法。最后，提出了一种改进的子群遗传算法，并将其应用于多模态函数的优化求解。 
    本书可以作为管理科学和信息技术专业的研究生教材，亦可作为有关科研人员和工程技术人员的参考用书。

    在实际优化问题计算中，存在着遗传算法并不总是收敛到全局最优解或满意解的现象，即使对于单调或单峰函数也是如此。这种现象与遗传算法收敛予局部最优解不同，与欺骗问题性质也不相同。当前群体的最佳位串距离最优解位串仍然存在着比较显著的海明距离，但是群体进化能力已经基本丧失。遗传算法成熟前收敛或群体早熟的本质特征，是指群体中的各个个体非常相似，群体的多样性急剧减少，当前群体缺乏有效等位基因（最优解位串上的等位基因），在遗传算子作用下不能生成高阶竞争模式[214～216]。导致遗传算法早熟的原因可以归纳为如下类型：
    （1）群体规模：当群体规模太小时，造成有效等位基因先天缺乏，即使采用较大概率的变异算子，生成具有竞争力的高阶模式的可能性也极小，况且大概率变异算子对已有模式的破坏作用显著增大。同时，由于遗传算法算子存在着随机误差（模式采样误差），妨碍小群体中有效模式的正确传播，使得群体进化不能按模式定理产生所预测的期望数量。
    （2）选择压力：采用排序选择或竞争选择模式，当前群体的最优个体期望抽样比较大时，个体选择压力太大，导致群体的多样性迅速减少；相反，当前群体的最优个体期望抽样太小，个体选择压力太小，模式竞争减弱，遗传算子重组生成高阶模式的能力降低，也会出现进化停滞现象。
    （3）变异概率：当变异概率比较小时，群体多样性下降太快，容易导致有效基因的迅速丢失且难以恢复；当变异概率比较大时，尽管群体多样性可以保持在较高水平，但是高阶模式被破坏的概率也随之增大。
    （4）适应函数性质：当适应函数高度非线性，染色体基因位之间高度相关时，有效模板更容易被破坏；或者最优解附近为非常平缓的超平面，高阶竞争模式适应值的差异非常小，在适应值比例选择方式下的模式竞争激烈，导致当前最佳个体适应值的改进出现停滞。
    （5）群体初始化：初始群体分布在编码空间的局部区域，导致遗传算法的搜索范围受到限制。
    文献[29]中为分析遗传算法早熟与群体大小、选择压力和适应值函数性质的关系做了大量的实验，总结出防止遗传算法早熟的若干对策：
    （1）选择合适的群体规模：在计算量许可的情况下，尽量选择较大规模的群体，保证群体的多样性及其进化能力。如果采用可变规模群体，初始阶段应将群体规模保持在一个较大数值范围内。
    （2）保持合适的选择压力：当选择压力太大时，往往会提早结束群体的进化过程，损失当前群体最优解的质量。相反，选择压力太小，遗传算法迭代将趋近于随机搜索过程。当变异概率较小时，建议采用中等压力的选择参数。当变异概率较大时，可以采用较大压力的选择参数。另外，从保持群体多样性的角度来讲，应采用比较小的选择压力，增加非相似个体交叉的机会，即要求参与交叉操作的个体为近似于随机配对，要求个体之间的海明距离不小于一定阈值。Syscer-da和Whitley也采用类似的方法，但他们仅把与父代各个个体均不相似的新个体添加到群体中。
    （3）考虑适应函数曲面的复杂性：如果可以获得适应函数曲面的先验知识，将有助于设计合理的遗传参数。对于适应函数高度非线性、线性不可分、多峰等情况，建议采用大群体、中等选择压力的遗传参数，或者采用并行遗传算法。该类函数求解对遗传算法要求更高，不仅要克服遗传算法早熟问题，还要突破局部最优解，克服遗传算法一欺骗问题。遗传算法早熟是遗传算法工作过程的本质特征和参数设计不合理情况下可能发生的一种普遍问题，克服这一缺陷将使遗传算法搜索能力得到更好的保证，实际应用更加可靠和有效。针对遗传算法早熟问题，很多学者从不同角度提出了各种改进和控制方法，取得了一定的效果，但是仍有待进一步从理论上和具体操作上加以深入探讨。
    ……

前言
第1章 进化计算概述
1.1 进化计算的发展历程
1.2 进化计算的主要特点
1.3 进化计算的理论研究
1.4 进化计算的应用现状
1.5 主要研究内容

第2章 进化算法的模式理论
2.1 进化算子的统一表示
2.2 模式理论及相关定义
2.3 建筑块假设和适度模式
2.4 基于排序选择下的准确模式理论
2.5 依概率选择下的准确模式理论
2.6 模式的形式不变性及准确模式理论
2.7 变长度进化计算中的模式理论
2.8 基于准确模式理论下的建筑块理论
2.9 本章小结

第3章 进化算法中的涌现及混沌
3.1 进化计算中的涌现
3.2 进化计算中的混沌现象
3.3 有限群体遗传算法的动力性
3.4 本章小结

第4章 遗传算法适应值曲面和困难度影响因素
4.1 适应值曲面概念的起源与发展状况
4.2 遗传算法适应值曲面的定义及相关结构分析
4.3 随机游走模型的时间序列分析
4.4 模式适应值曲面与动态适应值曲面
4.5 NFL定理及遗传算法困难度分析的意义
4.6 遗传算法的模式欺骗性分析
4.7 基因关联分析与测试
4.8 影响遗传算法困难度的其他因素
4.9 本章小结

第5章 遗传算法困难度测试
5.1 几种常见的遗传算法困难度测试方法
5.2 遗传算法适应值曲面上的排序统计分析
5.3 遗传算法适应值曲面的分形分析
5.4 基于模式适应值曲面的基因关联测试
5.5 测试实数编码遗传算法的困难度
5.6 基于进化动力统计分析的遗传算子性能测试
5.7 困难问题的构造及遗传算法改进策略
5.8 本章小结
本章附录：遗传算法性能测试函数

第6章 并行进化算法和子群遗传算法
6.1 并行进化算法
6.2 子群遗传算法及其在皇家大道函数上的应用
6.3 子群遗传算法在多模态问题上的应用
6.4 本章小结

第7章 总结与展望
7.1 总结
7.2 展望
参考文献