一种是把奇点看成为不可穿透的球,是一种智慧。一种是直接把奇点扩容到环面,是另一种智慧。我感受很深要说到1958年大跃进,当年在穷乡僻壤的四川盐亭县,由于每个区都办起了初中,招生的扩大使我这个脑子笨的农村孩子也进到中学,受到西方数学和物理学知识的一些启蒙。不想第二年自然灾害就袭来,饥荒中的分切红薯,多想一块红薯可以无限可分下去,越分越多,但刀子不能进入红薯以外的虚空,切到红薯;实际是不再连续。所以虚空相对实体,实际类似不可穿透的球。
由于有这点原生态的感受,我在半个多世纪的学习,也能理解西方自然科学在这两种智慧的基础上,完成的整个数学和物理学的现代结构。而且20世纪后期西方的科学家正是基于此,创造了奇点、视界、黑洞等三个概念。但奇点主要还是指环面,这是出于球面与环面直观的区别,在微分几何和拓扑学上称为不同伦。所以当我认真读屠迪先生寄来的书稿后,想到他说的“偌大的中国,人口13亿之众,应该有自己的‘原创理论’,没顾及到‘是否能被承认’的后果”时,越看越觉得他的“双环”是奇点的原生态,且精彩自然纷呈。
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