推理的研究
逻辑思维或者非形式逻辑思维，是致力于推理研究的哲学分支。虽然在这一点上它与其他哲学和科学学科相同，但还是有一些不同的地方。例如，认知心理学和神经科学也研究推理，但它们主要关注处于推理底层的心理和生理过程。相反，逻辑思维侧重于此类过程的结果，即推理过程中信念以及构成信念的要件之间的某种逻辑关系。它也关注陈述之间的逻辑关系：当说话者真诚且称职时，这些陈述就表达信念之间的逻辑关系。推论或论证
就逻辑思维而言，推理（reasoning）由逻辑关系构成。最突出的一种关系是：一个或多个信念被用来支持另一个信念。这种关系被称为推论（inference）或论证（argument），当推理或论证主体使用一个或更多信念支持另一信念时才会获得。推论可以是强的、弱的或者不成立的。一个强推论就如：
例1—1所有鲸鱼都是哺乳动物，并且莫比·迪克是鲸鱼，因此，莫比·迪克是哺乳动物。
例1—1是一个强推论，这是因为：如果作为依据的信念（“所有鲸鱼都是哺乳动物”，并且“莫比·迪克是鲸鱼”）是真实的，那么它们要支持的信念（“莫比·迪克是哺乳动物”）也一定是真实的。但是请看例1.2：
例1—2没有来自佛罗里达的橘子是小的，因此，没有来自美国的橘子是小的。
在例1—2中，信念之间的推论是弱逻辑关系，因为被提供的这个原因（“没有来自佛罗里达的橘子是小的”）可能是真实的，但是它要支持的信念（“没有来自美国的橘子是小的”）是虚假的。不过，例1.2还不是最糟的情况。在一些尝试性的推论中，用来支持另一个信念的某个信念或多个信念可能并不能达到目的。如：
例1—3没有橘子是苹果，因此，所有榆木都是树。
在例1—3中，因为“因此”出现在两个信念之间，所以很明显“橘子不是苹果”被用作“所有榆木都是树”的一个原因。但它实际上却不是。虽然这两个信念恰好都是真的，但它们之间的推论关系不成立。再来看一个不成立的推论，这次涉及虚假的信念：
例1—4所有律师都是瘦的，因此，现任教皇是中国人。
因为在例1—4中，两个信念之间毫无关系，因此它们都不能支持对方。和例1—3一样，推论不成立。
推论的成立和不成立是逻辑思维的主题。现在让我们更具体地看看逻辑思维是如何展开这个主题的。逻辑和推理逻辑思维的维度
推论是推理过程中信念或思想之间最根本的逻辑关系。逻辑思维研究这种逻辑关系以及其他逻辑关系，并着眼于：
（1）描述推理的模式。
（2）评估决定推理好坏的特征。
（3）制定能最大限度地解释好推理所具有的特征的规则。
上述每一项任务都可以看作逻辑思维的一个维度。第一个维度描述逻辑关系，其首要任务就是辨认推论的共同形式。第二个维度区分这些关系中好的和坏的特征。第三个维度制定充分推理的规则。规则能够帮助我们充分重视好推理（极度轻视坏推理）所具有的特征。三个维度及主要任务的构成如图1.1所示。
了解这些维度对推理的研究是至关重要的。第三维度尤其关系到我们推理的可靠性，因此很有实用性或现金价值。它的实际价值就在于其制定的用来切实改进推理的规定。但这个维度要依靠另外两个维度，因为对充分推理有帮助的规则要求对推理确立的普通逻辑关系有精准的描述（如推论），并且还要求有足够的标准来确定逻辑关系成立或不成立的特征。
形式逻辑
我们所说的“逻辑思维”就是通常所知的非形式逻辑。非形式逻辑与形式逻辑（哲学的另一个分支）都研究推论以及其他逻辑关系。但是在研究范围和方法上有所不同。形式逻辑又称为符号逻辑。为了从作为公理的公式中推导出定理（像数学证明方法那样），它发展出了自己的形式语言。
任何形式逻辑系统都包括基本的符号表达式、形式语言的初始词汇及其运算规则。这些规则规定如何形成合适的公式，以及如何确定哪些公式是其他公式的逻辑后承。因此，在形式逻辑中，推论是公式之间的关系，即当一个公式可以从另一个或多个公式推出时，该关系成立。形式逻辑使用的符号记法可能很复杂，并且其公式也不必被转换成自然语言——特定群体共同使用的语言，如英语、阿拉伯语或者日语。就形式逻辑而言，推论就是公式之间的关系。这既不是信念之间的关系，也不是陈述之间的关系。此外，它也不等同于人们在日常推理中实际所做的推论。
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——黑格尔