宏章家庭教育，多年来针对孩子成长的教育问题，出版过多部家教系列图书，其中包含3—6岁儿童学习与发展父母大讲堂，常青藤式的精英教育等。

      《3-6岁儿童学习与发展父母大讲堂:认知》分为“数学认知”和“科学探究”两大部分。“数学认知”部分主要通过父母的合理引导，孩子对生活中遇到的和数学相关事物的认知，以及通过各种儿童感兴趣的游戏让儿童在不知不觉中学习数学，这样既不会因为过早学习抽象的数学让孩子丧失了学习的兴趣，又可以培养孩子的逻辑思维，为将来学习各种知识打好坚实的基础。“科学探究”部分则是引导孩子通过认识自然来学习科学知识，培养科学观念，掌握探索知识的方法。
　　 认知是儿童发展的中心任务。从信息加工的观点来看，认知的发展就是人的信息加工系统不断改进的过程。

    如果你不首先培养活泼的儿童，你就绝不能教出聪明的人来。
    ——【法】卢梭
    
    数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。
    ——【古希腊】亚里士多德
    
    教育的重点是发展儿童般渴望认知的欲望，并将这儿童引导至重要的社会领域。
    ——【德】爱因斯坦

专家指导

学前儿童在学习加减运算时，有一个从逐一加减过渡到按数群加减的发展过程。这个过程体现了儿童在加减运算中思维抽象性的不同水平。
所谓逐一加减就是用计数的方法进行加减运算。儿童最初进行加法运算时，先把两组物体合并在一起，再从头开始逐一计数，然后说出它们一共是几个；在进行减法运算时，先把要减去的物体取走，再逐一计数剩下的物体数，来求得数。也有的儿童在做加法时，面对第一组物体，以其总数为起点，然后接下去逐一计数第二组的物体，直到数完为止。例如3只苹果加2只苹果，他们就从“3”开始，数成“3、4、5”，一共有5只苹果。做减法时，就从总数中逐一倒着数，数到要减去的数量为止。例如5只苹果吃掉2只还剩几只?他们就从“5”开始倒着数“4、3”，回答还剩3只苹果。以上两类儿童在进行加减运算时，虽然有所区别，但总体上来讲都是通过逐一计数来算出加减的得数，这是处于运算的最初阶段，还不是按数群进行的加减运算。

所谓按数群加减，就是指儿童对所说的数或数字已能作为一个整体去把握，从而进行抽象的数群之间的加减运算。儿童学会数的组成与分解，才能逐步达到按群加减的水平。例如3只皮球加上2只皮球，一共有几只皮球，儿童要算出3+2等于几时，他根据数的组成知识，思考3与2合起来是5，他马上就算出3+2是5。如果有5只皮球，送给弟弟2只，问还剩几只时，儿童头脑中思考5可以分成2和3，去掉2还有3，所以马上算出还剩3只皮球。可见儿童学会了数的组成后，数群概念得到了发展，就为摆脱逐一计数的加减运算，进行按群加减创造了条件。从逐一加减到按数群加减的发展过程，正是儿童加减运算中思维抽象性发展的反映。

亲子游戏

游戏目的：学习1～20按群计数，两个两个数，建立数群概念。
游戏内容：准备一个带格子的硬纸板，红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的棋子各4枚。
让孩子在纸板上的第一行放上两个红棋子，再放两个黄棋子，两个蓝棋子，两个绿棋子， 2个黑棋子，一共10个棋子。
问孩子一共放了几种颜色的棋子？每种颜色共有几个棋子？数一数一共有多少棋子？先让孩子按个数数，再按颜色数2、4、6、8、10。
让孩子照第一行的样子放同样的棋子，同时说出12个棋子，14个棋子，16个棋子，18个棋子，20个棋子。
问孩子怎么数速度快？为什么？

贴心提示

孩子在做加减运算时喜欢掰手指，其实是他想借助于动作进行加减运算。如果孩子是在偶尔遇到困难时，伸出手指帮个忙，父母大可不必担心。但如果形成喜欢掰手指的习惯，家长就要注意观察分析，帮助其克服纠正了。因为儿童加减运算概念的发展，总的来说是从具体到抽象，从逐一加减到按群加减这两方面进行考察的。这一发展过程可划分为三个水平层次：动作水平的加减，表象水平的加减和概念水平的加减。 这一时期的孩子应该逐渐发展到概念水平的加减，就是指直接运用抽象的数概念进行加减运算，无需依靠实物的直观作用或以表象为依托，这是较高水平的加减运算。如口述或出示加、减法算式题，孩子直接进行运算。这时没有动作、图片形象和表象可以凭借，孩子也应顺利完成运算。
数字本身具有抽象性、逻辑性强的特点，即使是教儿童掌握粗浅数学概念和学习简单的计算，也需要把感知到的材料，经过一番观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理，由感性认识逐步上升到理性认识，在这个过程中，就可以发展儿童的观察力、记忆力、注意力、思维力、想象力。因此，父母必须充分利用数字的特点，把儿童数学启蒙教育的着眼点放在发展儿童的智力和思维品质上，特别是发展初步的逻辑思维萌芽，这样才能使孩子终生受益。
2.衡量对空间关系的认知标准
思维是地球上最美丽的花朵,积极发展儿童的思维,是培养他们成才的一个重要心理条件。思维能力是智力的核心，发展儿童的智力,实质就是发展儿童的思维能力。儿童的思维活动经历着一个漫长而复杂的过程,包括从直觉行动思维、具体形象思维、逻辑抽象几个发展阶段。
父母对儿童进行几何图形启蒙教育，是促进儿童逻辑思维能力和空间想象能力发展的重要起点，而逻辑思维能力是人才素质最重要的、也是最基本的素质之一。儿童生活在具有各种形状的物体的自然环境和社会环境中，他们很早就对物体的大小、形状感兴趣，在游戏中喜欢寻找各种形状的玩具。但儿童要获得几何形状的初步概念，发展逻辑思维能力和空间想象能力，还需要正确引导及科学的教育方法。
儿童对几何形体的感知受空间知觉能力的影响。一方面，几何概念的学习有赖于儿童空间概念的发展；另一方面，几何概念的学习又对儿童空间能力的改善起促进作用。由于儿童空间知觉的发展比较缓慢，因此，儿童对几何形体概念的感知和认识也有一个过程，是一个需要先内化再外化的过程。

第一部分 数学认知

1.衡量对数概念理解的标准
数字是抽象的，如“1”，它具体可指1个人、1个苹果、1只小狗、1件衣服、1棵树等，抽象地说，它代表一个或一类事物，理解数需要有数字的认知能力、观察能力和分析、综合、比较、抽象、概括等综合能力的参与。

4岁儿童标准
4岁儿童的数量概念形成并迅速发展，而且出现了逻辑思维，思维对行动的调节作用也开始明显地表现出来。

5岁儿童标准
5岁是数词和物体数量间建立联系的阶段，这一时期的儿童，已从只具有对少量物体的模糊的数观念达到了可以形成数概念的阶段。

6岁儿童标准
6岁这一阶段的儿童，不仅对自然数的顺序能够熟记，而且对数的实际意义也有了更多的理解。他们开始在较高水平上形成数的概念，并开始从表象向抽象的数学运算过渡。
2.衡量对空间关系的认知标准
儿童对几何形体的感知受空间知觉能力的影响。一方面，几何概念的学习有赖于儿童空间概念的发展；另一方面，几何概念的学习又对儿童空间能力的改善起促进作用。

4岁儿童标准
4岁的儿童能够区分并说出自己身体部位的上下方位和在以自己为中心的物体的上下方位，可以正确地认识和区分圆形、正方形、三角形，且对椭圆形、长方形、半圆形等有一定的认识。

5岁儿童标准
这一年龄段的孩子在空间方位区分的范围上有了较大的进步，已经能够按含有方位词的指令行动了，同时此阶段的孩子对平面图形的认识范围也有所扩展。

6岁儿童标准
6岁这一时期，儿童的空间智能又前进了一大步，能够利用明显的标记或路标对物体定位，并开始学习利用较为复杂的标记。能以自己为中心判定左右；在提供一种几何形状轮廓图的情况下，能用至少5块拼版拼出这个几何图形。
3.衡量会进行物体分类的标准
分类有助于儿童掌握数组成与加减，分类也是发展儿童思维能力的过程，比较是分类的基础，只有通过比较，才能找出事物的共同点与差异，然后再分类，所以儿童的分类过程就是积极的思维过程，也是发展能力的过程。

4岁儿童标准
4岁的孩子，对于物体外在的明显特征已有了较好的感知能力，而且还能根据物体的特征进行分类，这说明他们已能概括物体的共同属性，这为他们抽象出同类物体的数量特征提供了前提，是认识数量的准备。

5岁儿童标准
到了5岁，孩子已不满足于简单的分类活动了，他们能根据两种或两种以上的特征给物体分类。随着孩子思维模式的形成，分类概念在大脑中成熟，他们完全可以按功用给生活中常见的物体分类。