有限元语言是一种适用于有限元方法求解偏微分方程的模型语言。采用有限元语言编程就是书写偏微分方程和算法，然后由生成器产生全部FORTRAN语言的有限元程序。本书的主要内容包括：微分方程表达式、单物理场算法和多场耦合有限元算法的描述语言：元件化程序设计方法：有限元的数据结构：形函数库、微分算子库、单物理场算法库等。
《有限元语言》可作为高等院校计算数学、应用数学、计算机等理工类专业的高年级本科生和研究生的参考教材，也可供相关专业的工程和技术人员参考。
第1章 微分方程表达式的描述语言
微分方程的描述是有限元语言的一个重要的基本内容。我们采用了一个PDE类文件表示一个基于弱解形式的微分方程表达式。此类文件包括GES，PDE，CDE，VDE。FDE，FBC等六种文件，分别属于不同层次的有限元语言文件。由这些文件，单元子程序自动生成系统自动生成计算单元刚度矩阵、单元阻尼矩阵和单元荷载向量等的单元子程序。
GES文件是最基础最底层的文件，该文件给出有限元方法的全部公式，如形函数、数值积分等公式。其他文件都要先生成该文件，然后，再由该文件生成单元子程序。PDE文件可通过公式库取得形函数及数值积分的公式，避免了这些公式的书写。
CDE。VDE和FDE文件是为了节省用户在书写偏微分方程表达式时所花费的时间而设计的。CDE文件的主要内容是复变量微分方程表达式，VDE文件的主要内容是微分方程张量表达式，FDE文件是可利用算子公式库与算子表达式的微分方程张量表达式文件。
FBC文件的主要内容是边值条件（第二类和第三类边值条件）的微分方程表达式。由这个文件，单元子程序自动生成系统自动生成计算边值条件的单元刚度矩阵、阻尼矩阵和荷载向量等子程序。当问题有第二类或第三类边值条件时填写这种文件。下面分节介绍这些文件的填写。
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