项武义，几何学家。加州大学（伯克利）资深教授。

    《几何学在文明中所扮演的角色：纪念陈省身先生的辉煌几何人生》先对中国和希腊的几何作简单介绍与比较，然后分别以几何学与天文学，对称性与最小作用原理，从勾股弦到狭义相对论，大域几何、纤维丛与近代物理为主题简述其梗概，藉以初步体现几何学在理性文明中所扮演的角色。几何学是贯穿人类文明古今之核心部分。

    一、  几何学在古文明中所
    扮演的角色
    人生几何，是曹孟德对于人生苦短的感叹，而几何人生，则是陈省身先生的人生之概括。他毕生致力于几何学的教研工作，承前启后，继往开来，博大精深，功业永在，乃是一个辉煌的几何人生！
    若要解说“几何人生”的真实意义何在，自然就得从“几何学在文明中所扮演的角色”探求之，也唯有如此，才能充分体现其中的真谛。有鉴于此，今天就以此为题，和大家一起来纪念陈省身先生的辉煌几何人生。但是此题太大，纵贯整个文明历程，实乃无比广泛深远，今天限于时间，只能长话短说，简述其梗概之一二。
    假如将世界上诸多古文明所知的几何认知作一比较分析，就会发现可以把它们大体上归为两类，即有圆文明和无圆文明。如古中国文明、古希腊文明等属于前者，而玛雅（Maya）文明、印加（Inca）文明等属于后者。前者发明了轮子的诸多妙用，在建筑上使用拱门，由此逐步走上工业化而昌盛至今。后者则始终没有发明轮子或拱门而终归寂灭，到如今仅仅留下残墟断壁，令人感叹、神伤。如今反思，为什么古文明之“有圆”、“无圆”在他们的盛、衰上会有如此天壤之别呢？……

一、几何学在古文明中所扮演的角色
二、中国和希腊古文明的定量平面几何
中国古算中的几何公式
希腊定量平面几何
中国和希腊平面几何的比较分析

三、几何学与天文学
圆锥曲线的故事
由Kepler定律到Newton万有引力定律

四、对称性与最小作用原理
欧氏、球面与双曲几何的统一理论
Lagrange最小作用原理和Jacobi几何化

五、从勾股弦到狭义相对论
广义勾股定理，向量内积和垂直投影
勾股定理的高维推广和格氏代数
多元积分，外微分和Stokes定理
电磁学的数理分析，Maxwell理论
狭义相对论

六、大域几何、纤维丛与近代物理
de Rham上同调与同调论简介
纤维丛及其示性类理论简介
大域几何与近代物理的相互关联
参考文献