1764年,他决定邀请法国数学家达朗贝尔(d’Alebert,1717 1783)来顶替他。达朗贝尔虽然和欧拉在学术上有过争论,但他耿直地告诉腓特烈:把任何其他人置于欧拉之上都是一种不当的行为。达朗贝尔的婉言谢绝使腓特烈更加固执,屈辱的氛围使欧拉难以忍受,他感到孩子们在普鲁士也不会有什么出路。
而俄国从来没有放弃过欧拉,即使在柏林科学院任职期间,彼得堡科学院也照常支付他部分薪金。同样,欧拉虽然身在柏林,仍为彼得堡科学院寄去了上百篇论文,还不时对那里的事务提供咨询意见。1760年俄国人进犯勃兰登堡边境期间,欧拉在夏洛滕堡的一个农场遭到抢劫,俄国将军声称他“不是对科学宣战”,给予了欧拉大大多于实际损失的赔偿。当伊丽莎白女皇听说后,除了对欧拉的损失给予丰厚的赔偿外,还加了一笔可观的款项。
1762年叶卡捷琳娜二世即位,俄国科学家的工作条件有了相当大的改善,她热情邀请欧拉重返彼得堡工作。虽然欧拉知道自己仅剩的左眼经不起彼得堡严寒的侵袭,但柏林的气氛已经使他无法忍受,1766年5月,59岁的欧拉携多病的凯塞琳娜和一大群子女,又一次长途跋涉来到彼得堡,受到了异常隆重的欢迎。叶卡捷琳娜二世用王室成员的规格礼待这位大数学家,专门为欧拉准备了一幢雅致而舒适的住宅,全新的家具,配备了八名仆役,还委派一名御用厨师来管理膳食。
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