第二章 由数开头
伟大的l9世纪德国数学家克罗内克(Leopold Kroneeker,1823--1891)曾经写道:“上帝创造了整数,其余一切都是人类的作品。”(整数包括正整数、负整数和零。)他的观点是,从整数出发,可以发展出一切数学。由于数学的许多现代分支同数的关系不大,如果在今天引用他的言论,可能会产生误导。不过,整数在数学中确实扮演着基本角色。而且,它们无疑扮演着将大多数人首次引入数学之门的角色:
正如我在上一章中所指出的,我们处理数的能力(对集合计数,进行算术运算)主要依赖于三种智力能力:数的意识、数值能力与算法能力。这些能力是否很常见?其他物种拥有何种程度的相同或类似的能力?我们的祖先何时又怎样取得它们的?它们为人类带来了什么生存上的益处?
在本章中,我们会对数的意识投以一瞥。而在下一章中,我们将转而研究算法能力。
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