一、“四艺”研究的起点
波爱修斯在《论算术原理》中开篇解决的问题就是确定算术、音乐、几何和天文何者更基本,何者是研究的起点。他首先对它们进行了定义:“算术研究那些作为整体并只依自身而存在的东西;音乐用于研究那些因与其他事物处在相互关系之中而存在的万事万物;几何是关于静止不变的事物的科学;天文学的原理用于解释运动可变的事物。”①但在这些学问中,哪一门是应该“首先学习的,并作为其他三门之母和理论基础的呢?”②波爱修斯认为是算术。他的这一思想极有可能来自柏拉图。后者认为,算术(数数和计算)——而不是体育和音乐——是那种本性能够训练和唤醒我们的理性并使思想清醒的学问,它能引导灵魂从变易的世界转向存在世界,即通过纯粹的思想沉思数的本质,从而使灵魂本身从生灭的世界转向本质与真理。与其他学科不同的是,算术对所有工艺和思想的形式都是共同的,是每一种技艺和学问都要用到的、每个人必须首先学习的最重要的知识之一,它超过任何学科。柏拉图甚至认为,一名军人只有学会计算和数学才能统帅他的部队,一名哲学家只有学会计算和数学才能成为真正的计算者,并把握事物的本质,那些将要在城邦里担任重要职务的人也必须学习计算。因此,算术这个知识部门应该用法律规定下来。⑧
波爱修斯结合基督教教义进一步指出,之所以要首先学习算术,“是因为世界万事万物的创造者——上帝——是以算术这第一原理规范他自身的思考,并照此创造一切,万物也是遵循造物者所指定的数的逻辑而显现。”④因此,学习算术,能使我们明白世间万物的运动和秩序。
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