2.鳄鱼悖论：怎样兑现自己的许诺？
我们在现实生活中经常会做出一些许诺，比如“今天下班后我去你家！”“三年之内我把欠款全部还清！”。对于那些能够按时兑现自己诺言的人，我们总是赞赏有加，说某人“一诺千金”或者“君子一言，驷马难追”。但是很少有人注意，有些很简单的许诺却是无法兑现的，不管他是什么样的君子。本篇的“鳄鱼悖论”说的就是这个意思。
“鳄鱼悖论”的故事当然不是真实的，据说最早也是古希腊哲学家讲出来的，并进行了若干探讨。
从前有位妈妈带着自己的小孩在湖边玩耍，忽然从湖水中窜出一条大鳄鱼，一口咬住了那个小孩。接着，鳄鱼洋洋得意地对那位惊慌失措的妈妈说：“请你猜一猜啊，我会不会吃掉你的小孩呢？我向你保证，如果你猜对了，我就把小孩毫发无伤地还给你；如果你猜错了，那就对不起，我就会吃掉你的小孩！”
那位悲伤的妈妈想了想，回答说：“我猜你肯定会吃掉他的！”
这时鳄鱼便陷入一个悖论当中，无论鳄鱼怎样做，都无法兑现自己的许诺。因为鳄鱼的诺言有两项内容：
A.如果妈妈猜对，我就释放小孩；
B.如果妈妈猜错，我就吃掉小孩。
在妈妈表达了猜测之后，鳄鱼的行为只有两种选择，而这两种选择都与鳄鱼原先的诺言相违背。
鳄鱼的第一种选择，把小孩吃掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是正确的，按照鳄鱼原先的许诺(A)，此时鳄鱼应该把小孩“毫发无伤”地归还啊！但是鳄鱼却把小孩吃掉了，所以鳄鱼违背了自己的诺言。
鳄鱼的第二种选择，把小孩放掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是错误的，按照鳄鱼原先的许诺(B)，此时鳄鱼应该把小孩吃掉啊！但是鳄鱼却把小孩释放了，所以鳄鱼还是违背了自己的诺言。
一个看起来如此简单的许诺却无法实现，为什么会出现这种奇怪的悖论呢？经过分析可以发现，鳄鱼的许诺包含两层内容，一是前提条件(妈妈猜对或者猜错)，二是鳄鱼的行动(吃掉小孩或者放掉小孩)，鳄鱼将根据前提条件来采取相应的行动，也就是说，许诺的第一层内容(前提条件)决定了第二层内容(鳄鱼的行动)。然而问题在于，妈妈猜测的对象恰好是鳄鱼的行动，这就意味着，妈妈猜测的对错是由鳄鱼的行动决定的，鳄鱼可以让妈妈猜对(照着妈妈的猜测去做)，也可以让妈妈猜错(违背妈妈的猜测去做)，即鳄鱼许诺的第二层内容(鳄鱼的行动)又反过来决定第一层内容(前提条件)。
在鳄鱼的许诺中，既是前提决定结果，又是结果决定前提，形成了一种自我循环，从而给自我矛盾打开了方便之门，使得许诺具有自相矛盾的可能性。另一方面，那位妈妈的回答是很聪明的，她猜测的鳄鱼行动是与其许诺的前提相矛盾的那种(吃掉小孩)，所以她把鳄鱼许诺的矛盾从可能性变成了现实性，最终使得鳄鱼无论怎样行动都没办法兑现自己的诺言。
如果那位妈妈做了相反的猜测(放掉小孩)，那么鳄鱼就自由了，无论它怎样行动都不会违背自己的诺言：鳄鱼可以吃掉小孩，这个结果证明妈妈猜测是错的，按照原先的许诺(B)，鳄鱼有权利吃掉小孩；当然鳄鱼也可以放掉小孩，这个结果证明妈妈猜对了，按照原先的许诺(A)，鳄鱼也就应该把小孩放掉。
可以很容易发现，鳄鱼悖论与说谎者悖论具有同样的逻辑构成，都是一种否定性的“自我关联”。在说谎者悖论中，引起悖论的那句话(我正在说谎)是对自身的判定，而且是否定性的命题，如果不是对自身的判定(如“他正在说谎”)，或者如果不是否定性的命题(如“我正在说真话”)，都不会引起悖论。
在塞万提斯的名著《唐吉诃德》一书中出现过类似的悖论。唐吉诃德的仆人成为一个小岛的统治者，那里实行一条奇怪的法律：所有来小岛旅行的人都必须回答一个问题，“你来这里做什么？”如果旅行者的回答是真实的，就可以在小岛内自由行动；如果旅行者的回答是虚假的，就会被绞死。后来有一天，有位刚上岛的旅行者回答说：“我来这里就是要被绞死的！”结果可想而知，小岛的执法者面对与刚才鳄鱼同样的处境，不论怎样处置这位旅行者，都与那条法律相矛盾。最后只好废掉了那条奇怪的法律。
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