第1章 绪论
1.1 有限元数值计算方法及其工程应用
有限单元法(Finite Element Method—FEM)这一数值计算方法由于计算机软硬件的迅速发展而越来越广泛地应用于工程的许多领域之中。它已被牢固地建立为一种有广泛适用性的技术工具。它不再是研究工作者或专门学院的唯一的研究领域,现在它正被用在许多技术部门的设计上。有限元法的一个主要优点是统一了各类工程问题的求解方法。1956年,在美国为分析飞机结构问题,首次提出了有限单元法,在1961年有限元方法的研究和应用论文仅10余篇,1974年所记载的论文已达1400多篇,而近几年,每年的论文数目达到上万篇。第一本有限单元法的专著由O.C.辛柯维奇在1967年出版,今天已有超过数百本这方面的专著。在国际上有限元方法及应用的杂志,至少在50种以上。数值方法与实验方法相比,有其自身的特点,一般来说有限元计算成本较低,周期短,可容易地模拟复杂载荷条件和多种材料组成的工程问题,它可以补充一些实验手段的不足,对于某些难以进行实验的工程问题,可以通过数值模拟来进行定性和定量分析,但是二者不能相互取代。随着计算机的进一步发展和数值方法的深入研究,许多工程中二维和三维问题可以完全通过数值模拟来进行分析、比较和设计,其前景是广阔的。正像著名力学家钱学森院士1997年9月在给清华大学工程力学系建系四十周年的贺信中写道:“随着力学计算能力的提高,用力学理论解决设计问题成为主要途径,而试验手段成为次要的了。由此展望21世纪,力学加电子计算机将成为工程设计的主要手段。”目前,有限元法的应用遍及工程各个领域,见表1.1.1。虽然这种方法最初是为分析飞机结构而提出来的;但由于其理论所具有的通用性,使它能广泛地适用于工程中的各种边值问题。
……
展开