研究强非线性系统周期解的新的分析方法——能量法。首先建立能量坐标系并导出能量坐标变换公式，接着顺次研究了强非线性单自由度自治系统与非自治系统，以及多自由度自治系统与非自治系统等4种情况。对每种情况均做了两方面的研究：定性方面推证了一系列周期解存在与稳定的基本定理，并得出了相应的必要与充分条件；定量方面则导出了该周期解的轨线以及时间历程的近似解析表达式。计算实例表明，应用能量法所得结果，定性上是正确的，定量上也有较好精度。

    第1章 能量坐标系
    §1-1 概述
    本书将阐述如何用能量法研究强非线性系统的周期解问题。众所周知，当物体运动时，在每一时刻都具有一定的能量，对力学系统而言，这一能量即是其动能与势能之和，而且在物体运动的整个时间历程中，是随时变化的。能量法的基本思想是，如果物体的运动是周期运动，则在每一个周期的时间长度中对物体的能量进行平均，所得的平均能量应为一不变的常数。此外，如果上述周期运动为渐近稳定，则位于该周期运动邻域内的其他一切运动，在与上述周期同样的时间长度中所求得的平均能量，最终将趋于该周期运动的平均能量，并且以此平均能量为其极限。
    应用能量法来研究物体的周期运动，首先需要了解物体运动时其能量的变化情况。为了得到这种能量变化的表达式，一般的直角坐标系或曲线坐标系（极坐标系，球面坐标系等）显然是难以胜任的。因此，需要构造新的坐标系，这就是以物体运动时的能量为基础而构造的能量坐标系。当然，这一坐标系应具有如下最基本的性质，即坐标应与物体的运动状态呈一一对应关系。

序
前言
第1章 能量坐标系
§1-1 概述
§1-2 等能量闭曲线 能量坐标系
§1-3 能量坐标变换公式
§1-4 能量坐标变换公式的几点注记
§1-5 应用举例
§1-6 小结
参考文献

第2章 单自由度强非线性自治系统
§2-1 概述
§2-2 方程的正则形式及其性质的若干讨论
§2-3 能量坐标系中相应方程的推导
§2-4 周期解（极限环）存在与稳定的基本定理
§2-5 周期解（极限环）的近似表达式
§2-6 周期解定理的另一种形式及其相应的周期解近似表达式
§2-7 应用举例
§2-8 小结
参考文献

第3章 单自由度强非线性非自治系统
§3-1 概述
§3-2 方程的正则形式
§3-3 能量坐标系中方程的相应形式
§3-4 周期解存在与稳定的基本定理
§3-5 将定理变形为易于应用形式
§3-6 以幅频特性曲线斜率表示的稳定性与共振判别准则
§3-7 周期解的近似解析表达式
§3-8 应用举例
§3-9 小结
参考文献

第4章 多自由度强非线性自治系统
§4-1 概述
§4-2 方程的正则形式
§4-3 能量坐标系中相应方程的推导
§4-4 周期解存在与稳定的基本定理
§4-5 将定理变换为易于应用形式
§4-6 周期解的近似表达式
§4-7 应用举例
§4-8 小结
参考文献

第5章 多自由度强非线性非自治系统
§5-1 概述
§5-2 方程的正则形式
§5-3 将方程变换为能量坐标形式
§5-4 周期解存在与稳定的基本定理
§5-5 将定理5.4.3与定理5.4.4变换为易于应用形式
§5-6 周期解的近似表达式
§5-7 应用举例
§5-8 小结
参考文献