第1章 预备知识
1.1 引言
时滞系统为一难控系统,因为它的受控对象具有无穷维空间。根据最优控制论,要实现优化控制,它的观察器和控制器都应该是无穷维的。用物理方法无法实现这一目的,因此长期无法实现优化控制。1994年,我们发表了《一类纯时滞系统ITAE二次优化控制》,用二次优化控制原理,实现了它的优化控制。所谓二次优化,系指第一次用有穷维级数逼近时滞因子后,再用线性定常ITAE最优控制律,实现它的优化。然后回到无穷维空间,获得无穷维观察器和控制器结构和主要参数,这时,只剩下一个未知量——时间比例尺,再用计算机仿真,求出满足某一最优性能指标的最优时间比例尺,便实现了第二次优化控制。
为什么要采用ITAE最优控制律作为第一次优化控制律,而不是其他各种最优控制律?这就需要对现有的几种最优控制律进行简评。结果表明,在现有的几种最优控制律中,唯有D.Graham和R.C.1athrop两人,于1953年提出线性定常ITAE最优控制律,在工程上最适用,并已被我国工程界学者们广泛采用。因此,我们也用它去研究单容时滞系统优化控制,同样取得满意效果,但是,当我们再用它去研究双容时滞系统优化控制时,当时滞因子的近似模型取4阶时,一次优化控制系统的微分方程高达7阶,采用G-1型ITAE最优控制律,一次优化系统出现自振荡,这才发现了G-1型ITAE最优控制律的缺陷,也就开发了新的ITAE最优控制律,命名它为x-Y型ITAE最优控制律,以示区别。X-Y型ITAE最优控制律,工程上更实用,也就成为时滞优化控制原理的基础。
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