《椭圆曲线密码算法导引》分为两个部分，共6章。第一部分是数学基础，介绍与椭圆曲线算法有关的数论、群论与有限域理论；第二部分是椭圆曲线有效算法，讨论椭圆曲线公钥密码及其实用算法。《椭圆曲线密码算法导引》语言精练，结构合理，内容丰富，立论严谨，适合作为计算机专业高年级学生和研究生的教材，也可供科技工作者参考。

第一部分 数 学 基 础
第1章 数论简介
1.1 基本概念
1.2 同余式
1.3 Euler函数
1.4 Euler定理、Fermat定理
1.5 一元一次同余方程
1.6 中国剩余定理
1.7 平方剩余与非平方剩余

第2章 群论
2.1 群的概念
2.2 置换群
2.3 群的基本性质
2.4 若干概念
2.4.1 阶
2.4.2 子群
2.4.3 循环群
2.5 陪集
2.6 群的同构与同态
2.7 群的置换表示
2.8 正规子群和商群
2.9 交换群

第3章 有限域
3.1 定义
3.2 有限域的特征与元素的阶
3.3 αn的阶
3.4 本原元素
3.5 极小多项式
3.6 不可化约多项式
3.7 有限域的性质
3.8 xpn-x的因式分解
3.9 同构
3.10 迹和范
3.11 一般二次方程求解问题

第二部分 椭圆曲线密码有效算法
第4章 椭圆曲线
4.1 Weierstrass方程
4.2 判别式与结式
4.3 椭圆曲线上的加法法则
4.4 射影平面
4.5 有限域上的椭圆曲线
4.6 char（K）=2加法法则
4.7 （P+Q）+R=P+（Q+R）与椭圆曲线上的Abel群
4.8 Mordell-Weil定理
4.8.1 有理点的高度
4.8.2 若干等式
4.8.3 关于高度H （P）的几个不等式
4.8.4 Mordell-Weil定理证明
4.8.5 群E（Q）的有限生成
4.9 Lutz-Nazell定理
4.10 Hasse定理

第5章 椭圆曲线公钥密码介绍
5.1 传统密码
5.2 RSA公钥密码与数字签名
5.3 椭圆曲线密钥互换协议
5.4 椭圆曲线ElGamael公钥

第6章 椭圆曲线密码若干实用算法
6.1 概论
6.2 如何确定椭圆曲线
6.3 #E（GF（2n））的计算
6.4 GF（2m）上算术问题
6.5 求P点阶的算法
6.6 求kP的算法
6.7 NAF
6.8 复合域
6.9 Weil定理
6.10 快速求逆的算法
6.11 复合域的求逆
6.12 若干2kP型公式
参考文献