薛定宇，获得自动化专业学士（沈阳工业大学1985）、硕士（东北工学院1988）和博士学位（英国Sussex大学1992），现任东北大学信息科学与工程学院教授，博士生导师。长期从事MATLAB语言、控制系统CAD等领域的教学与研究工作，相关著作被数万篇博士、硕士论文引用。
　　陈阳泉，获得自动化专业学士（北京钢铁学院1985）、硕士（北京工业学院1989）和博士学位（新加坡南洋理工大学1998），现任美国犹他州立大学副教授，自组织与智能系统中心主任、IEEE高级会员。长期从事智能控制等领域的教学与研究工作，著有学术论文200余篇，美国专利13项。

　　本书首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等，还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。
　　本书可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书，也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。

　　第2章  MATLAB语言程序设计基础
　　MATLAB语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言。本书以MATLAB语言为主要计算机语言，系统、全面地介绍在数学运算问题中MATLAB语言的应用。掌握该语言不但有助于更深入地理解和掌握数学问题的求解思路，提高求解数学问题的能力，而且还可以充分利用该语言，在其他专业课程的学习中得到积极的帮助。
　　和其他程序设计语言相比，MATLAB语言有如下的优势：
　　①简洁高效性MATLAB程序设计语言集成度高，语句简洁，往往用C／C++等程序设计语言编写的数百条语句，用MATLAB语言一条语句就能解决问题，其程序可靠性高、易于维护，可以大大提高解决问题的效率和水平。
　　②科学运算功能MATLAB语言以矩阵为基本单元，可以直接用于矩阵运算。另外，最优化问题、数值微积分问题、微分方程数值解问题、数据处理问题等都能直接用MATLAB语言求解。
　　③绘图功能MATLAB语言可以用最直观的语句将实验数据或计算结果用图形的方式显示出来，并可以将以往难以显示出来的隐函数直接用曲线绘制出来。MATLAB语言还允许用户用可视的方式编写图形用户界面，其难易程度和Visual Basic相仿，这使得用户可以很容易地利用该语言编写通用程序。
　　④庞大的工具箱与模块集MATLAB是被控制界的学者“捧红”的，是控制界通用的计算机语言，在应用数学及控制领域几乎所有的研究方向均有自己的工具箱，而且由专业领域内知名专家编写，可信度比较高。随着MATLAB的日益普及，在其他工程领域也出现了工具箱，这也大大促进了MATLAB语言在诸多领域的应用。
　　⑤强大的动态系统仿真功能Simulink提供的面向框图的仿真及概念性仿真功能，使得用户能容易地建立复杂系统模型，准确地对其进行仿真分析。Simulink的概念性仿真模块集允许用户在一个框架下对含有控制环节、机械环节和电子、电机环节的机电一体化系统进行建模与仿真，这是目前其他计算机语言无法做到的。

第1章 计算机数学语言概述
1.1 数学问题计算机求解概述
1.1.1 为什么要学习计算机数学语言
1.1.2 数学问题的解析解与数值解
1.1.3 数学运算问题软件包发展概述
1.1.4 常规计算机语言的局限性

1.2 计算机数学语言简介
1.2.1 计算机数学语言的出现
1.2.2 三种有代表性的计算机数学语言
1.2.3 开放式免费科学运算语言简介

1.3 关于本书及相关内容
1.3.1 本书框架设计及内容安排
1.3.2 MATILAB语言学习方法与资源
1.3.3 本课程与其他相关课程的关系
1.4 习题
参考文献.

第2章 MATILAB语言程序设计基础
2.1 MATILAB程序设计语言基础
2.1.1 MATILAB语言的变量与常量
2.1.2 数据结构
2.1.3 MATILAB的基本语句结构
2.1.4 冒号表达式与子矩阵提取

2.2 基本数学运算
2.2.1 矩阵的代数运算
2.2.2 矩阵的逻辑运算
2.2.3 矩阵的比较运算
2.2.4 解析结果的化简与变换
2.2.5 基本数论运算

2.3 MATILAB语言的流程结构
2.3.1 循环结构
2.3.2 转移结构
2.3.3 开关结构
2.3.4 试探结构

2.4 函数编写与调试
2.4.1 MATLAB语言函数的基本结构
2.4.2 可变输入输出个数的处理
2.4.3 inline函数与匿名函数

2.5 二维图形绘制
2.5.1 二维图形绘制基本语句
2.5.2 其他二维图形绘制语句
2.5.3 隐函数绘制及应用
2.5.4 图形修饰

2.6 三维图形表示
2.6.1 三维曲线绘制
2.6.2 三维曲面绘制
2.6.3 三维图形视角设置
2.7 图像处理简介
2.8 习题
参考文献

第3章 微积分问题的计算机求解
3.1 极限问题的解析解
3.1.1 单变量函数的极限
3.1.2 多变量函数的极限

3.2 函数导数的解析解
3.2.1 函数的导数和高阶导数
3.2.2 多元函数的偏导数
3.2.3 多元函数的Jacobian矩阵
3.2.4 Hessian偏导数矩阵
3.2.5 隐函数的偏导数
3.2.6 参数方程的导数

3.3 积分问题的解析解
3.3.1 不定积分的推导
3.3.2 定积分与无穷积分计算
3.3.3 多重积分问题的MATLAB求解

3.4 函数的级数展开与级数求和问题求解
3.4.1 TaVlor幂级数展开
3.4.2 Fourier级数展开
3.4.3 级数求和的计算
3.4.4 序列求积问题

3.5 曲线积分与曲面积分的计算
3.5.1 曲线积分及MATILAB求解
3.5.2 曲面积分与MATILAB语言求解

3.6 数值微分问题
3.6.1 数值微分算法
3.6.2 中心差分方法及其MATLAB实现
3.6.3 二元函数的梯度计算

3.7 数值积分问题
3.7.1 由给定数据进行梯形求积
3.7.2 单变量数值积分问题求解
3.7.3 广义数值积分问题求解
3.7.4 双重积分问题的数值解
3.7.5 三重定积分的数值求解
3.7.6 多重积分数值求解
3.8 习题
参考文献

第4章 线性代数问题的计算机求解
4.1 特殊矩阵的输入
4.1.1 数值矩阵的输入
4.1.2 符号矩阵的输入

4.2 矩阵基本分析
4.2.1 矩阵基本概念与性质
4.2.2 逆矩阵与广义逆矩阵
4.2.3 矩阵的特征值问题

4.3 矩阵的基本变换与分解
4.3.1 矩阵的相似变换与正交矩阵
4.3.2 矩阵的三角分解和Cholesky分解
4.3.3 矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换
4.3.4 矩阵的奇异值分解

4.4 矩阵方程的计算机求解
4.4.1 线性方程组的计算机求解
4.4.2 Lyapunov方程的计算机求解
4.4.3 Sylvester方程的计算机求解
4.4.4 Riccati方程的计算机求解

4.5 非线性运算与矩阵函数求值
4.5.1 面向矩阵元素的非线性运算
4.5.2 矩阵函数求值
4.6 习题
参考文献

第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解
5.1 Laplace变换及其反变换
5.1.1 Laplace变换及反变换的定义与性质
5.1.2 Laplace变换的计算机求解

5.2 Follrier变换及其反变换
5.2.1 Fourier变换及反变换定义与性质
5.2.2 Fouiier变换的计算机求解
5.2.3 Fburier正弦和余弦变换
5.2.4 离散FOurier正弦、余弦变换

5.3 其他积分变换问题及求解
5.3.1 Mellin变换
5.3.2 Hankel变换及求解

5.4 z变换及其反变换
5.4.1 z变换及反变换定义与性质
5.4.2 z变换的计算机求解

5.5 复变函数问题的计算机求解
5.5.1 复数矩阵及其变换
5.5.2 复变函数映射及其微积分运算
5.5.3 留数的概念与计算
5.5.4 有理函数的部分分式展开
5.5.5 基于部分分式展开的Laplace变换
5.5.6 封闭曲线积分问题计算

5.6 差分方程迭代求解与复平面映射分形
5.6.1 差分方程求解
5.6.2 复平面映射分形迭代与图形绘制
5.7 习题
参考文献

第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解
6.1 代数方程的求解
6.1.1 代数方程的图解法
6.1.2 多项式型方程的准解析解法
6.1.3 一般非线性方程数值解
6.1.4 非线性矩阵方程求解

6.2 无约束最优化问题求解
6.2.1 解析解法和图解法
6.2.2 基于MATLAB的数值解法
6.2.3 全局最优解与局部最优解
6.2.4 利用梯度求解最优化问题
……
第7章 微分议程问题的计算机求解
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解
第10章 数学问题的非传统解法