《奇异值分解及其在广义逆理论中的应用》系统地总结了各种类型的奇异值分解，并研究了奇异值分解在广义逆理论中的应用，包括各种类型广义逆的反序律，加边矩阵的广义逆和性质，分块矩阵关于广义逆的块独立性，三种加权广义逆的定义和结构、唯一性、等价格以及矩阵方程的最小范数解等。
    《奇异值分解及其在广义逆理论中的应用》适合数学专业研究和从事数值代数研究的科技工作者阅读参考。

    第1章  预备知识
    1.1 引言
    矩阵理论在数值计算、线性规划、数据分析、科学试验、信号传输等重大领域有着极其广泛的应用。随着科技日新月异地进步，人类社会开始步入信息化、数字化时代，矩阵在生产实践中的应用越来越广泛，矩阵理论的研究也就越来越重要。

出版说明
前言
符号表
第1章 预备知识
1.1 引言
1.2 特征值和特征向量
1.3 广义逆
1.3.1 MP逆
1.3.2 其他广义逆
1.4 AA+和A+A的几何意义

第2章 奇异值分解
2.1 奇异值分解
2.2 CS分解
2.3 商奇异值分解
2.4 积奇异值分解
2.5 标准相关分解

第3章 反序律
3.1 概况
3.2 关于｛1｝逆的反序律
3.2.1 B｛1｝A｛1｝C（AB）｛1｝的等价性条件
3.2.2 （AB）｛1｝CB｛1｝A｛1｝的等价性条件
3.2.3 （AB）｛1｝=B｛1｝A｛1｝的等价性条件

3.3 关于｛1，2｝的逆的反序律
3.3.1 B｛1，2｝CA｛1，2｝（AB）｛1，2｝的充要条件
3.3.2 （AB）｛1，2｝CB｛1，2｝A｛1，2｝的充要条件
3.3.3 （AB）｛1，2｝=B｛1，2｝A｛1，2｝的充要条件

3.4 关于｛1，3｝和｛1，4｝逆的反序律
3.4.1 P-SVD
3.4.2 A（1，3），B（1，3）和（AB）（1，3）的结构形式
3.4.3 B｛1，3｝A｛1，3｝C（AB）｛1，3｝的充分和必要条件
3.4.4 （AB）｛1，3｝CB｛1，3｝A｛1，3｝的充分和必要条件
3.4.5 （AB）｛1，3｝=B｛1，3｝A｛1，3｝的充分和必要条件
3.4.6 （AB）｛1，4｝=B｛1，4｝A｛1，4｝的充分和必要条件

3.5 多个矩阵乘积广义逆的反序律
3.5.1 多个矩阵的P-SVD
第4章 加边矩阵的广义逆
第5章 分块矩阵的块独立性
第6章 矩阵加权广义逆的结构
第7章 求解矩阵方程
参考文献