序<br>前言<br>第1章 预备知识<br>1.1 概率空间<br>1.2 随机变量及其分布、随机变量的变换和数字特征<br>1.2.1 随机变量及其分布<br>1.2.2 随机变量的变换<br>1.2.3 数字特征<br>1.3 特征函数和母函数<br>1.3.1 特征函数<br>1.3.2 母函数<br>1.4 收敛性<br>习题1<br>第2章 随机过程的基本概念和随机分析<br>2.1 随机过程的基本概念与分类<br>2.2 随机过程的有限维分布和数字特征<br>2.3 复随机过程<br>2.4 几类重要的随机过程<br>2.5 随机分析<br>2.5.1 均方收敛<br>2.5.2 均方连续<br>2.5.3 均方导数<br>2.5.4 均方可积<br>习题2<br>第3章 Markov链<br>3.1 Markov链的概念及转移概率<br>3.1.1 Markov链的概念<br>3.1.2 Markov链的转移概率<br>3.1.3 Markov链的有限维分布<br>3.2 Markov链的状态分类<br>3.2.1 相通和闭集<br>3.2.2 状态分类<br>3.2.3 状态分类的判别法<br>3.3 状态空间的分解<br>3.3.1 状态空间的分解定理<br>3.3.2 不可分闭集<br>3.3.3 有限链的状态空间<br>3.3.4 不可分链的状态空间<br>3.4 极限定理和平稳分和<br>3.4.1 pn/u的极限定理<br>3.4.2 平稳分布<br>3.5 应用举例<br>习题3<br>第4章 时间连续的Markov链<br>4.1 Mal-kov链与转移函数<br>4.1.1 基本概念<br>4.1.2 转移函数的性质与有限维分布<br>4.2 柯尔莫哥洛夫前进方程和后退方程<br>4.3 连续参数Markovr链的状态分类简介及平稳分布<br>4.4 应用举例<br>4.4.1 生灭过程<br>4.4.2 排队服务系统<br>习题4<br>第5章 Poisson过程<br>第6章 平稳过程<br>第7章 时间序列分析<br>第8章 Brown运动<br>第9章 随机微分方程与随机积分方程<br>参考文献
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