第二章 关于整数的乘法
为了更好地理解整数乘法的性质和差别,我们把第二章分成八个部分。第一部分是两位数和两位数的乘法,也包括一位数和多位数的乘法;第二部分是三位数和三位数的乘法,也包括三位数和两位数的乘法;第三部分是四位数和四位数,包括两位数、三位数和四位数的乘法;第四部分是五位数和五位数;第五部分,是多位数和五位数或者这些数本身相乘;第六部分是置于两处的具有相同位数的数字相乘,可以是两位数和两位数相乘,也可以是一个数被很多数字乘,乘以任何保留在手中的数字;第七部分是三位数和三位数的乘法,类似地也讨论手算法;第八部分是数字乘法的其他算法。
第一部分 两位数和两位数的乘法
首先,我们讲解一个数乘以自身,就像相等的东西乘相等的东西,如12乘12,26乘26;其次讲解两个不相等的数相乘,例如12乘以37,46乘以59;最后讲解如何进行两位数的自乘,也就是从10到100。当做两位数乘以任意一个两位数的乘法时,无论其相等与否,把一个数字写在另一个下面,就像这个位置低于那个位置。若两个数不相等,则把大数写在小数下面,从数的第一位开始计算乘法,如图所示。然后按照图中指示,上面数的第一位数字和下面数的第一位数字相乘,个位数写在数字的第一位的上面,如果到十,就在左边写1;然后把上面数的第一位和下面数的第二位,也就是下面数的最后一个数相乘;把在下面数的第一位和上面数的第二位数字相乘,然后把它们全部用手算加起来,保存十位,同样把个位写在第二个位置的上面,则十位数就记在手里。
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