《高等数学例题与习题集3：复变函数》为《高等数学例题与习题集》的第二卷。内容是关于复变函数的例题与习题，具体包括数学分析概论，复数与复变函数，复平面内的初等函数，复平面内的积分计算、牛顿—莱布尼茨积分与柯西积分，解析函数的级数、孤立奇点，解析开拓，留数及其应用，解析函数的几何理论的一些一般问题共8章内容。每章开始给出必要的理论材料，然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题，书末给出练习题的答案。
　　《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄国具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国，无论是高等数学教材的编写方面，还是高等数学的教学方面，都与俄国的高等数学教育有着很深的渊源。因此，将这套书译成中文，介绍给国内读者。

　　第1章　数学分析概论
　　本章包含集合论与映射的基础知识，以后会用到。还要详细介绍度量空间理论，并弓进近代数学分析课程中的概念、符号等。
　　1  集合与映射
　　1.1  几个逻辑符号
　　在数学中经常借用逻辑学的符号来表达一些说法，比如，用符号V表示“对所有的”、“对每一个”、“对任一个”，而用符号表示“存在”、“找到”。它们分别称为全称量词和存在量词。命题“对所有……”及“存在……”通常要有某个限制条件，一般将这些限制条件用圆括号括起来。用冒号或竖线来代替“使……满足”。

第1章 数学分析概论.
1 集合与映射
2 数学结构
3 度量空间
4 紧集
5 连通空间与连通集
6 映射的极限与连续性

第2章 复数与复变函数
1 复数与复平面
2 复平面拓扑，复数序列，紧集上连续函数的性质
3 连续与光滑曲线，单连通与复连通区域
4 可微复变函数，C-可微与R2-可微的联系，解析函数
练习题

第3章　复平面内的初等函数
1　分式线性函数及其性质
2　幂函数w=zn（n∈N，n≥2），多值函数w=nz及其黎曼表面
3　指数函数w=ez与多值函数z=Lnw
4　一般幂函数与一般指数函数
5　茹科夫斯基函数
6　三角函数与双曲函数
练习题

第4章　复平面内的积分计算，牛顿-莱布尼茨积分与柯西积分
1　牛顿-莱布尼茨积分
2　牛顿-莱布尼茨多重积分与高阶导数
3　费马-拉格朗日导数，泰勒-佩亚诺公式
4　曲线积分
5　柯西定理与柯西积分
6　柯西型积分
练习题

第5章　解析函数的级数，孤立奇点
1　泰勒级数
2　解析函数的洛朗级数与孤立奇点
练习题

第6章　解析开拓
1　基本概念，沿线路的解析开拓
2　完全解析函数
3　解析开拓原理
练习题

第7章　留数及其应用
1　留数的定义，基本定理
2　整函数与亚纯函数
3　无穷乘积
4　留数在计算积分与级数和中的应用
练习题

第8章　解析函数的几何理论的一些一般问题
1　辐角原理，儒歇定理
2　解析函数的保域性与局部反演
3　解析函数的模的极值性质
4　紧性原理，解析函数族上的泛函
5　保形映射的存在性与唯一性
6　在保形映射下的边界对应与对称原理
7　多角形的保形映射，克里斯托费尔施瓦茨积分
练习题
练习题答案