一 理性的觉醒
这本书打算以一种非专业的语言向读者介绍数学与人类文化之间的相互影响。从希腊时代开始到现代大约两千多年,数学家们追求着宇宙的真理,其成就是令人瞩目的:数学的概念、结果与方法被广泛地应用到各个学科中去。社会经济发展的水平,决定了人类历史上首先发展起来的是天文学,而天文学离不开数学。然后依次是力学、光学、机械工程、一般的物理学。这些现在都被称为精确科学。之所以这样称呼,正是因为它们应用了数学的概念、结果与方法。在人类发展的早期,人类总试图从整体上把握宇宙。那时,已经有了关于宇宙的发展、联系的思想,而且最早的人类文化——中国、希腊都不例外——都试图这样来从整体上把握宇宙。只是由于具体科学知识还不够,古代的中国人、希腊人关于宇宙整体的认识只可能是朴素的,许多地方是牵强附会的,还有不少神秘的色彩。要想前进一步,急需的是各门科学的发展。宇宙总的图景的把握反而退到背景之中。首先就是数学,而数学形成为一门科学则首先是由几何学开始的。希腊的经典著作《几何原本》据说是除圣经以外读者最多的书。这部著作几乎完全不涉及数学的具体应用,这是由于当时的希腊处于奴隶制社会中,奴隶主认为从事物质生产是卑下的,是奴隶们的事。高贵的奴隶主应该寻求宇宙永恒的真理。正是在这种思想引导下,《几何原本》最重大的贡献是提出了理性思维的模式,也就是公理方法的雏形。
展开