《自相似集的结构：Hausdorff测度与上凸密度（第2版）》主要研究满足开集条件的自相似集，从Hausdorff测度和上凸密度的计算与估计到其内部结构的理论研究，都有比较全面的阐述。全书共分四章和两个附录。第1章介绍基本定义、符号和基本命题；第2章讨论自相似集；第3章讨论上凸密度；第4章讨论自相似集的结构和相关问题；附录A介绍必要的集合论和点集拓扑的基础知识；附录B介绍必要的测度论基础知识。第二版在第一版的基础上对第3章和第4章及两个附录做了比较大的修改和补充。《自相似集的结构：Hausdorff测度与上凸密度（第2版）》可作为高等院校分形几何方向研究生、教师的教学用书，亦可供相关方向研究人员和技术人员阅读参考。

第二版前言<br>第一版前言<br>第1章 维数与测度<br>1.1 分形的例子<br>1.2 H维数与H测度<br>1.3 盒维数，packing维数与测度<br>1.4 Vitali覆盖定理，Lebesgue测度<br><br>第2章 自相似集<br>2.1 自相似集的生成<br>2.1.1 压缩函数系，不变集<br>2.1.2 自相似集<br>2.2 自相似集的H维数和H测度<br>2.3 H测度的计算与估计<br>2.4 1/4×1/4-Sierpinski地毯的H测度<br>2.5 两个猜测<br>2.6 满足开集条件的自相似集的H测度估计<br>2.7 满足强分离条件的自相似集上的动力系统<br>2.8 强分离条件逼近开集条件<br><br>第3章 上凸密度<br>3.1 球密度，上凸密度<br>3.2 上凸密度的性质，最好覆盖和最好形状<br>3.3 上凸密度的计算与估计<br>3.4 上凸密度与H测度计算<br><br>第4章 自相似集的结构<br>4.1 微结构<br>4.2 E中点的分类和按上凸密度<br>4.3 相似压缩函数的不动点<br>4.4 带约束条件的凸集优化问题<br>4.5 恰当集<br>4.6 最好覆盖与最好形状（续）<br>4.6.1 最好覆盖和几乎处处最好覆盖<br>4.6.2 最好形状<br>4.6.3 集合E-E1的结构及相关问题<br><br>附录A<br>A.1 集合论基础<br>A.1.1 集合<br>A.1.2 集合的运算<br>A.1.3 一一对应和集合的基数<br>A.2 点集拓扑基础<br>A.2.1 拓扑空间<br>A.2.2 度量空间<br>A.3 紧致性<br>A.4 连通性<br>A.5 Hausdorff度量<br>A.6 符号空间和符号动力系统<br><br>附录B<br>B.1 测度空间和测度<br>B.2 外测度和度量外测度<br>B.3 紧致度量空间上的测度<br>B.4 紧致系统的不变测度<br>B.5 小集合<br><br>参考文献<br>索引<br>《现代数学基础丛书》出版书目