《格子Boltzmann方法的原理及应用》可供数学、物理、力学、能源、材料、化工等领域从事流体力学工作的研究人员参考。格子Boltzmann方法是最近十几年来国际上发展起来的一种流体系统建模和模拟新方法，其思路与传统的流体模拟方法完全不同，具有许多常规方法所不具有的优势。它所提出的思维方式和建模手段，为流体力学的研究带来了新的思路，开创了流体描述和模拟的一个崭新领域。《格子Boltzmann方法的原理及应用》试图对格子Boltzmann方法的基本原理、常用模型、发展状况进行较为系统的描述，并结合作者近年的研究工作，介绍该方法的边界处理方法、作用力描述及非标准模型等基本问题，以及在传热传质、多相（多组eft）流动、多孔介质流动和微尺度流动等方面的应用进展，以便读者了解格子Boltzmann方法的全貌。

　　第一章  导论
　　流体（如空气和水）是自然界中最为常见的物质。流体内部分子间的相互作用力较弱，即使受到非常小的外力也会发生变形。流体力学是研究流体运动规律的一门学科，其范围非常广泛。虽然经过多年的发展流体力学取得了丰硕的成果，但不可否认该领域还面临着巨大的挑战：一方面，由于流体运动的复杂性，即使在经典流体力学领域也还有不少没有解决的问题；另一方面，随着现代科学技术的发展，流体力学不断与其他学科交叉，产生了许多传统方法难以描述或根本不适用的新问题，如微米纳米尺度和跨尺度流动等。但正是这些挑战促使人们对流体力学开展更深入的研究，人们对流动现象的理解和认识也在不断深化。目前，流体力学仍然是最为活跃的学科之一。
　　§1.1　流体运动的数学模型和数值方法
　　§1.1.1　流体模型
　　众所周知，流体在物理上是由大量粒子（约10<29>的量级）构成的离散系统，每个分子作无规则的热运动，并且通过频繁的碰撞相互交换动量和能量。因此，流体的微观结构和运动在时间和空间上都非常复杂，具有不均匀性、离散性和随机性。另一方面，与微观运动的不均匀性、离散性和随机性相反，流体的宏观运动一般总是呈现出均匀性、连续性和确定性，流体的宏观运动和其他性质是流体分子微观运动的平均结果。因此可以预见，基于不同的观察尺度，描述流体运动的数学模型也会有很大的差别。

前言
第一章 导论
§1.1 流体运动的数学模型和数值方法
§1.1.1 流体模型
§1.1.2 数值方法
§1.1.3 各类模型和方法的适用范围
§1.2 格子Boltzmann方法
§1.2.1 格子Boltzmann方法的基本结构
§1.2.2 格子Boltzmann方法的发展历史和研究现状
§1.2.3 国内发展状况

第二章 气体动理学理论
§2.1 基本概念
§2.1.1 气体的分子模型
§2.1.2 速度分布函数
§2.2 Boltzmann方程
§2.3 BoltzmannH定理
§2.4 BGK模型
§2.5 宏观流体动力学方程
§2.5.1 一般形式
§2.5.2 Chapman-Ensk09分析
§2.5.3 输运系数

第三章 格子Boltzmann方法的基本原理和模型
§3.1 格子气自动机
§3.1.1 基本思想
§3.1.2 HPP模型
§3.1.3 FHP模型
§3.1.4 LGA的宏观动力学
§3.2 从格子气自动机到格子Boltzmann方程
§3.2.1 基于LGA的格子Boltzmann方法
§3.2.2 独立于LGA的LBE
§3.3 从连续Boltzmann方程到格子Boltzmann方程
§3.3.1 Taylor展开法
§3.3.2 Hermite展开法
§3.4 单松弛（LBGK）模型
§3.4.1 基本模型
§3.4.2 宏观方程
§3.5 多松弛（MRT）模型
§3.5.1 基本原理
§3.5.2 基本模型
§3.5.3 宏观方程
§3.6 LBE的程序结构

第四章 格子Boltzmann方法的初始和边界条件
§4.1 初始条件
§4.1.1 非平衡态校正方法
§4.1.2 迭代方法
§4.2 平直边界条件
§4.2.1 启发式格式
§4.2.2 动力学格式
§4.2.3 外推格式
§4.3 曲面边界条件
§4.3.1 反弹格式
§4.3.2 虚拟平衡态格式
§4.3.3 插值格式
§4.3.4 非平衡态外推格式
§4.4 压力边界条件
§4.5 小结

第五章 格子Boltzmann方法的作用力模型
§5.1 LBGK的作用力模型
§5.1.1 平衡态分布的压力校正方法
§5.1.2 平衡态分布的速度校正方法
§5.1.3 在演化方程中增加作用力项
§5.2 作用力模型的理论分析和比较
§5.2.1 作用力模型的统一形式
§5.2.2 宏观方程
§5.2.3 各类作用力模型的偏差分析
§5.2.4 算例
§5.3 MRT-LBE的作用力模型
§5.4 小结

第六章 非标准格子B0ltzmann模型
§6.1 基于标准演化方程的方法
§6.1.1 插值补充LBE方法
§6.1.2 局部网格加细方法
§6.1.3 区域分解方法
§6.2 离散速度Boltzmann方程
§6.3 有限差分LBE
§6.3.1 Runge-Kutta-LBE
§6.3.2 半隐格式LBE
§6.3.3 基于半隐格式的显式LBE
§6.4 有限体积LBE
§6.5 有限元LBE
§6.5.1 特征Galerkin方法
§6.5.2 最小二乘有限元方法
§6.6 小结

第七章 热流体动力学的格子Boltzmann方法
§7.1 概述
§7.2 格子与离散速度一致的多速LBE模型
§7.2.1 低阶模型
§7.2.2 高阶MS-LBGK模型
§7.3 基于Boltzmann方程的多速LBE模型
§7.3.1 平衡态分布函数的Hermite展开
§7.3.2 依赖局部流动速度和温度的离散速度
§7.3.3 依赖局部温度的离散速度
§7.3.4 时空无关的离散速度
§7.4 非空间填充型的多速LBE模型
§7.5 Prandtl数可调的多速LBE模型
§7.6 无黏性热耗散和压缩功的双分布函数LBE模型
§7.6.1 多组分DDF-LBE模型
§7.6.2 非理想气体的DDF-LBE模型
§7.6.3 不可压流动的DDF-LBE模型
§7.7 含黏性热耗散和压缩功的双分布函数LBE模型——内能形式
§7.7.1 内能分布函数及演化方程
§7.7.2 格子Boltzmann方程
§7.7.3 若干简化模型
§7.8 含黏性热耗散和压缩功的双分布函数LBE模型——总能形式
§7.8.1 总能分布函数及其演化方程
§7.8.2 离散速度模型
§7.8.3 格子Boltzmann方程
§7.9 混合LBE模型
§7.10 小结

第八章 多相和多组分流体的格子Boltzmann方法
§8.1 概述
§8.2 颜色LBE模型
§8.2.1 不混溶流体的LBE模型
§8.2.2 可混溶流体的LBE模型
§8.3 伪势LBE模型
§8.3.1 基本模型
§8.3.2 改进模型
§8.3.3 作用力的离散格式
§8.4 自由能LBE模型
§8.4.1 单组分非理想流体模型
§8.4.2 两组分非理想流体模型
§8.4.3 自由能模型的伽利略不变性
§8.5 基于动理学理论的LBE模型
§8.5.1 单组分多相流体的LBE模型
§8.5.2 多组分单相流体的LBE模型
§8.5.3 多组分非理想气体的LBE模型
§8.6 流固两相流的L，BE方法
§8.6.1 基于有限体积颗粒的LBE方法
§8.6.2 基于点源颗粒的LBE方法
§8.7 小结

第九章 多孔介质流动的格子Boltzmann方法
§9.1 概述
§9.2 孔隙尺度LBE方法
§9.2.1 多孔介质的生成方法
§9.2.2 数据结构
§9.2.3 应用
§9.2.4 孔隙尺度方法的限制
§9.3 REV尺度LBE方法
§9.3.1 基于Brinkman模型的LBE方法
§9.3.2 基于通用渗流模型的LBE模型
§9.3.3 数值验证
§9.4 小结

第十章 微尺度流动的格子Boltzmann方法
§10.1 概述
§10.2 微流动LBE方法的两个基本问题
§10.2.1 松弛时间与Knudsen数的关系
§10.2.2 边界条件
§10.3 滑移区LBE方法
§10.3.1 边界条件导致的滑移速度
§10.3.2 边界条件中的离散效应及校正方法
§10.3.3 数值验证
§10.3.4 MRT-LBE模型
§10.4 过渡区LBE方法
§10.4.1 Knudsen层
§10.4.2 包含Knudsen层效应的LBE模型
§10.5 小结
参考文献