通常认为生物成长是一种复杂的化学反应过程，其中可能有几十上百甚至更多的化学物质参加反应。但是在生物体某一局部（像器官、组织，甚至细胞）的反应，可能主要就是少数几种化学成分起决定性作用。
假设只有两种化学物质参加反应，它们做扩散然后相互反应，所以这个方程式就在描述这个化学物质怎么扩散、怎么反应。由于它是非线性的，所以数学家也没办法把它解出来。只有靠巨型计算机一步步去制造，去把它解出来，算出每一个时间，这两种化学物质的浓度的分布是怎么样的。最后当它到达稳定的时候，再把它的浓度分布画出来，呈现出最后的图案。
2006年，台湾中兴大学的物理系教授廖思善、牛津大学数学系教授菲利普麦尼、中兴大学博士生刘瑞堂等人，利用图灵方程式，在计算机中仿真出美洲豹从小到大毛皮图案的变化，进一步证实了半个世纪前图灵提出的数学想法。
生物的演化可以用方程式来解释，这个发现震撼了科学界。换句话说，这项研究也从一定程度上说明，自然界许多生物包括人类，其外在形态比如斑纹之所以能够世代相传，可能是来自于数学定律，而非单纯的基因遗传。
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