通过阐述数学模型在生态学的应用和研究，定量化的展示生态系统中环境因子和生物因子的变化过程，揭示生态系统的规律和机制以及其稳定性、连续性的变化，使生态数学模型在生态系统中发挥巨大作用。在科学技术迅猛发展的今天，通过该书的学习，可以帮助读者了解生态数学模型的应用、发展和研究的过程；分析不同领域、不同学科的各种各样生态数学模型；探索采取何种数学模型应用于何种生态领域的研究；掌握建立数学模型的方法和技巧。此外，该书还有助于加深对生态系统的量化理解，培养定量化研究生态系统的思维。
    《数学模型在生态学的应用及研究（15）》主要内容为：介绍各种各样的数学模型在生态学不同领域的应用，如在地理、地貌、水文和水动力以及环境变化、生物变化和生态变化等领域的应用。详细阐述了数学模型建立的背景、数学模型的组成和结构以及其数学模型应用的意义。
    《数学模型在生态学的应用及研究（15）》适合气象学、地质学、海洋学、环境学、生物学、生物地球化学、生态学、陆地生态学、海洋生态学和海湾生态学等有关领域的科学工作者和相关学科的专家参阅，也适合高等院校师生作为教学和科研的参考。

    1背景
    神经网络具有强大的非线性处理问题的能力，在数据拟合、函数逼近等方面显示出较大优势，但存在因数据随机性大而出现“过拟合”现象，导致预测数据不精确。小波分析能有效地从信号中提取所需信息，实现时域和频域的高分辨局部定位。小波神经网络将神经网络的自学习能力和小波的局部特性结合，具有自适应分辨性和良好的容错能力，已成功应用到水质评价、水文预测等诸多相关领域，并取得了比传统方法更为科学的结果。
    叶绿素a是水体富营养化的重要指标之一，通过测定叶绿素a含量能够在一定程度上反映水质状况，故卢志娟等以叶绿素a为预测对象。通过小波分析对原数据进行处理，使低频和高频部分分离，根据输入变量的不同，利用BP网络建立两种模型并进行比较，选择预测精度和稳定性较高的模型对西湖叶绿素a浓度进行短期预测，为西湖富营养化管理提供科学依据。
    2公式
    2.1BP网络结构及原理
    卢志娟等采用的误差反向传播BP网络模型选取3层神经元，包括输入层，隐层和输出层。输入层接受外部信息；隐层用来表示和存储知识，其层数和节点的个数决定了神经网络的复杂度；输出层输出结果。各相邻两层之间单方向互联（图1）。
    2.2小波多分辨率分析
    小波分析可以对信号进行多尺度分析，有效地从信号中提取所需的信息，实现时域和频域的高分辨局部定位。多分辨率分析就是寻找一组低通、高通滤波器组，随着分解尺度由小到大的变化，将信号不断向下分解，得到一系列不同分辨率的低频概貌信号和高频细节信号，实现在各尺度上由粗到精地观察目标信号。将这些得到的低频和高频信号通过重构过程可以还原出信号原貌。
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