还有另外一个问题需要爱因斯坦传奇般的智慧,这就是光的能量是只依赖于它的亮度还是与它的频率有关。波的传统理论认为,波的能量与它们振荡的幅度大小有关,振动幅度大的波比振动幅度小的波携带更多的能量。例如越用力敲打鼓面会产生越强的振动,从而发出更响、能量更大的声音。就如响度表示了声音的强度,它是波的幅度的函数,亮度则刻画了光的强度,同样也应该与波的幅度相关。
能够吸收全部光线的物体称为黑体。加热一个黑体盒子(如包裹了黑纸的盒子),它就像任何热的物体一样,开始发出辐射。如果假设它的辐射就是所有容许频率的电磁波的组合,并且尝试找出每个频率实际产生的数量,一个问题就出现了。就像在一个纸盒里可以塞入比没折叠的餐巾纸更多的折叠了的餐巾纸一样,比长波长振动种类更多的短波长振动可以共存于一个盒子。因此利用波的经典模型计算可以预言,短波模式的大军会夺取大部分可利用能量,而长波振动只占据了很小的一部分。其结果是从盒子里发出的辐射将偏向于短波长高频率波,比如说紫外及更外的。这个预言称为紫外灾难,当然它并不是实际发生的情况,否则如果你加热一个食物盒,而它恰好有一个黑色的涂层,把它放在餐桌上,它就开始像日光浴床那样发出紫外线、有害的X射线,甚至于致命的伽玛射线。显然地把光假设成和经典波完全一样就是灾难之源!
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