G.特伦鲍姆，大学（即南锡第一大学）教授，Elie Cartan研究所数论组组长，著名数学家。他撰写了将近150篇数论和分析方面的学术论文，是5本数学专著的作者。（本介绍由作者提供）

    《解析与概率数论导引》是关于解析与概率数论的优秀著作，是不可或缺的参考书，其要求的预备知识仅限于普通本科和硕士课程。《解析与概率数论导引》为学生和青年学者提供该学科系统、完整和自洽的介绍；同时在多个中心论题上为有经验的学者起工具书的作用。<br>    《解析与概率数论导引》的指导思想偏重于方法而非结论，它的价值远远超出了数论的范围。各章还附有注记以及三百多道难度各异的习题，其中某些甚至达到了研究的高度。<br>    《解析与概率数论导引》的前一版曾翻译成英文，如今已经是经典作品。《解析与概率数论导引》是在法文版第三版基础上翻译的。相对第一版作了更新，补充了大量内容，特别地，加进了一些未发表的新成果、数论许多分支的新观点、以及新的参考文献。<br>    “作者为数论作出了重要的贡献，他对数论的娴熟掌握体现在这本清晰、优雅和准确的著作之中”。

第一部分 初等方法<br>第零章 实分析的一些技巧<br>0.1 Abel求和法<br>0.2 Euler-Maclaurin求和公式<br>习题<br><br>第一章 素数<br>1.1 概述<br>1.2 Tchebychev估计<br>1.3 n!的p进赋值<br>1.4 Mertens第一定理<br>1.5 两个新的渐近公式<br>1.6 Mertens公式<br>1.7 Tchebychev的另一定理<br>注记<br>习题.<br><br>第二章 数论函数<br>2.1 定义<br>2.2 例子<br>2.3 形式Dirichlet级数<br>2.4 数论函数环<br>2.5 Mobius反转公式<br>2.6 Mangoldt函数<br>2.7 Euler示性函数<br>注记<br>习题<br><br>第三章 均阶<br>3.1 概述<br>3.2 Dirichlet问题和双曲律<br>3.3 因子和函数<br>3.4 Euler示性函数<br>3.5 W函数和函数<br>3.6 Mibius函数的均值与Tchebychev和函数<br>3.7 无平方因子整数<br>3.8 取值在[0，1]中的乘性函数之均阶<br>注记<br>习题<br><br>第四章 筛法<br>4.1 Eratosthene筛法<br>4.2 Brun组合筛法<br>4.3 在孪生素数问题中的应用<br>4.4 大筛法的解析形式<br>4.5 大筛法的算术形式<br>4.6 大筛法的应用<br>4.7 Selberg筛法<br>4.7.1 简介<br>4.7.2 多变元数论函数<br>4.7.3 广义卷积<br>4.7.4 二次型<br>4.7.5 Johnsen-Selberg指数筛法<br>4.8 区间中的平方和<br>注记<br>习题<br><br>第五章 极阶<br>5.1 简介和定义<br>5.2 函数T(n)<br>5.3 函数w(n)和(n)<br>5.4 Euler函数(n)<br>5.5 函数K>0<br>注记<br>习题<br><br>第六章 van der Corput方法<br>6.1 简介和回顾<br>6.2 三角积分<br>6.3 三角和<br>6.4 在Voronoi定理中的应用<br>6.5 模1均匀分布<br>6.5.1 定义，偏差，Weyl判别法<br>6.5.2 Erdos-Turan不等式<br>注记<br>习题<br><br>第七章 Diopllantus逼近<br>7.1 从Dirichlet到Roth<br>7.2 最优逼近，连分数<br>7.3 连分数展开的性质<br>7.4 二次无理数的连分数展开<br>注记<br>习题<br><br>第二部分 解析方法<br>第零章 Euler函数<br>0.1 定义<br>0.2 Weierstrass乘积公式<br>0.3 函数<br>0.4 复Stirling公式<br>0.5 Hankel公式<br>习题<br><br>第一章 生成函数Dirichlet级数<br>1.1 收敛的Dirichlet级数<br>1.2 乘性函数的Dirichlet级数<br>1.3 Dirichlet级数的基本解析性质<br>1.4 收敛坐标与均值<br>1.5 一个算术应用：整数的核<br>1.6 竖带域中阶的估计<br>注记<br>习题<br><br>第二章 求和公式<br>2.1 Perron公式<br>2.2 应用：两个收敛定理<br>2.3 均值定理<br>注记<br>习题<br><br>第三章 Riemanne.函数<br>3.1 简介<br>3.2 解析延拓<br>3.3 函数方程<br>3.4 临界带域中的逼近和上界估计<br>3.5 零点分布的初步估计<br>3.6 几个复分析中的引理<br>3.7 零点的整体分布<br>3.8 Hadamard乘积展开<br>3.9 无零点区域<br>注记<br>习题<br><br>……<br>第四章 素数定理和Riemann假设<br>第五章 Selberg-Delange方法<br>第六章 两个算术上的应用<br>第七章 Tauber型定理<br>第八章 算术数列中的素数分布<br><br>第三部分 概率方法<br>第一章 密率<br>第二章 数论函数的分布律<br>第三章 正规阶<br>第四章 加性函数的分布和乘性函数的均值<br>第五章 脆数和鞍点法<br>第六章 无小因子整数<br>参考文献<br>名词索引I<br>名词索引II