续编说明
编写说明
引言
理论部分
一  来自初等数论的有限域
1.1  整除性和同余性
习题
1.2  P元有限域
习题
二  一般有限域
2.1  域上的多项式环
习题
2.2  构作一般有限域
习题
三  有限域上的函数
3.1  广义布尔函数
习题
3.2  幂级数
习题
3.3  加法特征和乘法特征
习题
3.4  高斯和与雅可比和
习题
四  有限域上的几何
4.1  有限仿射几何
习题
4.2  有限射影几何
习题
4.3  平面仿射曲线和平面射影曲线
习题
五  有限域中解方程
5.1  谢瓦莱-瓦宁定理:解的存在性
习题
5.2  多元二次方程
习题
5.3  费马曲线和阿廷-施莱尔曲线
习题
5.4  韦依定理
习题
应用部分
六  组合设计
6.1  正交拉丁方
习题
6.2  区组设计
习题
6.3  阿达玛方阵
习题
七  纠错码
7.1  纠错码
习题
7.2  线性码
习题
7.3  汉明码、多项式码和里德-马勒二元线性码
习题
7.4  循环码
习题
八  密码和信息安全
8.1  凯撒大帝的密码
8.2  M序列与图论——周游世界和一笔画
习题
8.3  构作M序列（并圈方法）
习题
8.4  公钥体制
8.5  密钥的分配、更换和共享
8.6  椭圆曲线算法
结束语