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《谢弗函数研究》是关于逻辑联结词谢弗函数的研究。自1913年谢弗提出这一功能完备的布尔联结词以来，关于它的研究已经形成一个传统。20世纪50年代模型论出现之前，逻辑初始概念和运算的归约在逻辑研究中占据重要地位。罗素、尼科、肖菲克尔、卢卡西维茨和奎因等著名逻辑学家都关注过这一方面的工作，肖菲克尔的论文甚至还被编入了数理逻辑主流文献选集《从弗雷格到哥德尔：1879—1931》。这一传统由莱蒙、马里帝兹、普莱尔等人继承到20世纪下半叶，并由沃斯等人于21世纪在布尔代数、自动推理等领域作了进一步发挥。我的导师张清宇研究员自20世纪90年代以来在这一方面做过独到的系列工作，本书的研究工作就是在他的这些工作基础上开始的，从这种意义上来说，本书内容也可以看成是对他的工作进行详细阐释和进一步发展。

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内容介绍

逻辑联结词是逻辑的核心概念之一，《谢弗函数研究》是中国博士后基金项目“Sheffer竖研究”的研究成果，主要从逻辑史、逻辑演算、证明复杂性理论、证明论以及哲学方面对逻辑联结词谢弗函数进行了深入研究。
《谢弗函数研究》可作为逻辑学、哲学和数学工作者理论学习和科学研究的参考书。

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前言

第1章谢弗函数的概念
1 谢弗函数的定义
1.1 定义
1.2 波斯特定理
1.3 句法概念
1.4 多级联结词
2 逻辑演算
3 希尔伯特新问题

第2章命题逻辑
1 强完全性定理
1.1 句法
1.2 语义
1.3 完全性定理
2 系统Z
2.1 句法
2.2 语义
2.3 完全性定理
2.4 历史注记
3 重言式的递归枚举
3.1 系统z以及Z#
3.2 命题逻辑的递归枚举

第3章证明复杂性
1 基本概念
2 多项式模拟
2.1 系统Z的规则
2.2 弗雷格系统
2.3 遗传有穷集
2.4 "扩张的"弗雷格系统
2.5 多项式模拟

第4章证明论与哲学
1 基本概念和思想
2 谢弗竖的证明论
3 谢弗竖的经典理论
4 证明论解释
5 正规化定理

第5章量化理论
1 谢弗竖和存在量词
1.1 句法
1.2 基本语义
1.3 代入
1.4 欣迪卡集
1.5 公理系统QZh
1.6 公理系统QIZh
2 系统Z的量化理论
2.1 语法
2.2 语义
2.3 公理系统Z'
参考文献
后记

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