人们在自己的实践活动中，常常会遇到两种现象，一种是确定性现象，另一种是随机现象，所谓确定性现象是在一定条件下必然发生的现象，例如：“太阳不会从西边升起”、“水从高处流向低处”、“同性电荷必然互斥”、“函数在间断点处不存在导数”等等，其特征是条件完全决定结果，而在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象，随机现象的特征是条件不能完全决定结果，如：远距离射击较小的目标，可能击中，也可能击不中，每一次射击的结果是随机（偶然）的；自动车床加工的零件，可能是合格品，也可能是废品，结果也是随机的、不确定的。
随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性，但在大量试验或观察中，这种结果的出现具有一定的统计规律性，概率论是研究随机现象（偶然现象）的规律性的科学。
在事物的联系和发展过程中，随机现象是客观存在的，在表现上是偶然性在起作用，这种偶然性又始终是受事物内部隐藏着的必然性所支配的。
现实世界上事物的联系是非常复杂的，一切事物的发展过程中既包含着必然性的方面，也包含着偶然性的方面，它们是互相对立而又互相联系的，必然性经常通过无数的偶然性表现出来。
科学的任务就在于，要从看起来是错综复杂的偶然性中揭露出潜在的必然性，即事物的客观规律性，这种客观规律性是在大量现象中发现的，
在科学研究和工程技术中，我们会经常遇到，在不变的条件下重复地进行多次实验或观测，抽去这些实验或观测的具体性质，就得到概率论中试验的概念，所谓试验就是一定的综合条件的实现，我们假定这种综合条件可以任意多次地重复实现，大量现象就是很多次试验的结果，如果试验满足以下条件，则称该试验为随机试验（简称为试验）。
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