库尔特·哥德尔(Kurt Godel)是20世纪最有才华的逻辑学家。他对政治不感兴趣,希特勒成为德国总理并没有引起他明确的警觉(1936年哥德尔甚至在一封信的结尾处加上了狂热的“嗨,希特勒”敬语)。1938年,德国吞并了奥地利,他同样没觉得有什么不妥。1939年,战争爆发了。哥德尔住在维也纳,那里的情况迅速恶化了。这一年的十一月,哥德尔遭到了一帮年轻纳粹党徒的袭击。哥德尔本身并不是犹太人,但他有股子书卷气,相信世界主义,看起来像是犹太人。哥德尔当时和自己的女友阿黛尔?波克特(Adele Porkert)住在一起,她在一家名声不怎么好的夜总会工作,不像他那样书生气十足。她用雨伞撵走了那些纳粹分子。
不久,哥德尔收到了入伍通知书。他这时已和波克特结婚了,不想去打仗,他们从德国逃了出来。哥德尔有美国签证,新泽西州的普林斯顿大学一直想请他到该校的高级研究所工作。于是,哥德尔和妻子去了美国,计划在普林斯顿度过他们的后半生。
数年后的1947年,哥德尔决定加入美国国籍。取得国籍需要两名与他相识的美国公民为他担保。他最好的两位朋友愿意提供帮助,他们是阿尔伯特?爱因斯坦(Albert Einstein)和著名的经济学家奥斯卡?摩根斯坦(Oskar Morgenstern)。任何想要入籍的移民都必须了解美国的政治制度,于是哥德尔专门读了美国宪法。出人意料的是,生平第一次,哥德尔对政治流程产生了兴趣。
入籍考试的前一天,哥德尔告诉摩根斯坦,他在美国宪法中发现了一处逻辑错误。摩根斯坦还以为他是在开玩笑——直到他意识到哥德尔是认真的。
哥德尔的特长是寻找数学中的逻辑错误。自从欧几里德时代以来,数学家们就一直追求把逻辑和数学放进同样整齐的包装里面。先给出一套毫无疑问的公理,有了这些公理,就有可能证明所有正确的数学公式,并证明所有虚假的理论是错误的。用这种方法(据推测)也可能证明系统的一致性。如果可以表明“2+2=4”是正确的(它应该如此),那么就肯定不可能证明同一个公式是错误的。
几乎在所有人看来,这个标的似乎都是合理的。因此在1931年,哥德尔大大地扰乱了人们长达千年的美梦。他论证,任何符合逻辑的包含算术的系统都不可能证明其自身的无矛盾性。哥德尔的证明的要点大致可以转述成这样:任何声称自己只说真话的人都是在说谎。哥德尔表明,这个公式不仅适用于卖二手轿车的商人和政客,也适用于最抽象的逻辑结构。
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这五次产生意外结果的选举,无一例外是被一个“搅局者”(人们对从最受欢迎的候选人那里分走足够改变选举走势、使最终结果有利于其他候选人的选票的某个次要候选人的称呼)搅乱了局势。解决“搅局者”问题的有效办法是采用人们称之为“计分投票制”的投票方式,这种投票方式已在网络上得到广泛应用。《选举中的谋略与博弈——为什么选举不是公平的》向人们解释了为什么计分投票制被视作是所有投票规则中最公平的,同时评估了改变美国人的投票方式将会面临怎样的障碍。庞德斯通最近的几本著作论述了科学思想对于真实世界将产生怎样重要的影响。《选举中的谋略与博弈——为什么选举不是公平的》既是对真实的政治制度的深刻揭露,又是鼓励人们采取实际行动的大胆呼吁。
对于所有对投票过程和结果感兴趣的人来说,这都是一本必读书。
——1972年诺贝尔经济学奖获得者(肯尼斯·J.阿罗)
庞德斯通生动的文风和注重讲故事的偏好为本书增添了一种戏剧性的效果,书中许多理论分析的段落因此变得更容易理解了。
——希尔和王出版公司,2005年