那么，出于论证的目的，为了说明汤姆逊灯表现的是一种形而上学的不可能性（虽然它在逻辑上讲得通），就完全需要承认形而上学必然性的概念。的确，亚里士多德的有限论的一个解释就是：实无穷在形而上学上是不可能的，虽然数学和逻辑上是可能的。这个回应比仅仅说至少汤姆逊灯在字面上符合亚里士多德的有限论更令人感兴趣。但这仍是个有缺陷的回答，除非遇到形而上学的必然性或不可能性时，我们能给出一些说明来解释我们是如何认识这些必然性或不可能性的。因为如果没有这样的一个说明，那么求助于形式上的这种必然性看起来是赢得任何辩论的很廉价的方法。
不管怎么说，亚里士多德的观点还有一个问题。他说只是在分割过程没有极限的意义上一个长度才是无限可分的。这种可分性和事先存在的等着被分割的无穷多个的组成部分无关。现在我们假定，当他说分割的过程没有极限时，他不仅是指在思想中没有这种极限，而且是指自然中也没有这种极限。长度本身（对亚里士多德是实际中的物体，对我们是空间的体积）没有什么能阻止这个过程无穷继续下去。
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