第一章随机事件与概率
一、大纲要求及疑难点解析
（一）大纲要求
1.理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算，了解样本空间的概念。
2.理解概率、条件概率概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。
3.理解事件的独立性概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解重复独立试验的概念，掌握计算有关事件的概率的方法。
（二）内容提要
随机试验，随机事件与样本空间，事件的关系与运算，样本空间的划分（完备事件组），概率，古典概型与几何概型，条件概率，事件的独立性，独立重复试验与伯努利概型。
（三）疑难点解析
1.如何理解概率的公理化定义？
答由频率的稳定性，我们知道事件发生的可能性大小（即概率）是可以描述的，是客观存在的；对事件而言，某次试验时事件是否发生是偶然的、不可预知的，但事件发生的可能性大小可以通过在大量重复试验时频率的稳定值来刻画。然而，频率的稳定性很难说明或处理一些常见的问题，例如，两个事件的和事件的概率与这两个事件的概率应是何种关系？对这个问题，如果是互斥事件，从直觉或通过试验从频率的稳定值上看，此时和事件的概率应是两个互斥事件的概率之和；但如果没有互斥的条件，即对任意的两个事件考虑，则很难用直觉或试验结果加以说明。
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