《连分式理论及其应用》系统地介绍了连分式理论及其应用。主要内容有：经典连分式的定义与三项递推公式、连分式的等价变换、连分式的奇偶压缩、Stern-Stolz发散定理、周期连分式的收敛性、连分式的加速收敛、Theiele型插值连分式、Thiele型插值连分式的极限形式及其计算、Neville型连分式插值方法、矩形网格上二元分支连分式插值、对称形式的连分式插值、Newton-Thiele型混合连分式插值、Thiele-Newton型混合连分式插值、复合连分式插值、Samelson逆与向量值连分式插值、矩形网格上二元向量值连分式插值、三角网格上二元向量值连分式插值、二元缺向量值连分式插值、矩阵连分式插值、连分式与Pade逼近的关系、连分式在数值求积中的应用、连分式在微分方程数值解中的应用、连分式在CAGD中的应用、连分式插值在图像重建中的应用、向量值连分式插值在彩色图像缩放中的应用、切触连分式插值在图像处理中的应用等。

序言
第一章  连分式的定义与基本性质
第一节  引言
第二节  连分式的三项递推公式
第三节  连分式的等价变换
第四节  连分式的奇偶压缩
第五节  几种特殊的连分式

第二章  连分式的收敛性
第一节  Stern－Stolz发散定理
第二节  几个经典的收敛定理
第三节  周期连分式的收敛性
第四节  连分式的加速收敛
第五节  向量（矩阵）值连分式的收敛性

第三章  连分式插值与逼近
第一节  Thiele型插值连分式
第二节  逆差商的行列式表示
第三节  Thiele型插值连分式的极限形式及其计算
第四节  Neville型连分式插值方法
第五节  块混合插值

第四章  多元连分式插值与逼近
第一节  二元分支连分式插值
第二节  Newton-Thiele型混合连分式插值
第三节  Thiele-Newton型混合连分式插值
第四节  基于连分式插值的统一描述
第五节  对称形式的连分式插值
第六节  复合连分式插值
第七节  Nevme型插值的二元推广
第八节  二元块混合插值

第五章  向量连分式插值与矩阵连分式插值
第一节  Samelson逆与向量值连分式插值
第二节  矩形网格上二元向量值连分式插值
第三节  三角网格上二元向量值连分式插值
第四节  二元缺向量值连分式插值
第五节  混合向量值有理插值及其计算
第六节  二元复合向量值有理插值
第七节  预给极点的向量有理插值及性质
第八节  向量值三重连分式插值
第九节  矩阵连分式插值

第六章  连分式与Padé近的关系
第一节  Padé近的定义与性质
第二节  Padé近的计算
第三节  Newton-Padé近的定义与性质
第四节  Newton-Padé近的行列式表不
第五节  Newton-Padé近的计算

第七章  连分式在数值分析与CAGD中的应用
第一节  连分式在数值分析中的应用
第二节  用向量值连分式生成圆弧的两种方法
第三节  用向量值连分式生成参数有理圆弧样条

第八章  连分式方法在数字图像处理中的应用
第一节  图像插值理论和方法
第二节  混合连分式插值在散乱数据图像重建中的应用
第三节  向量值连分式插值用于彩色图像缩放
第四节  切触连分式插值在图像处理中的应用
参考文献