第1章 函数、极限、连续
1.1 考试内容及要求
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和寄偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个原则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立简单应用问题和函数的关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶佳性。
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。
6.理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法。了解无穷小的概念及其与无穷小的关系。
7.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运算法则,会应用两个重要极限。
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用。
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