刘三阳，国家教学名/师,教授，博士生导师，负责***精品课程和***教学团队，主持过10多项教育部、陕西省和学校教改项目，先后获得国家教学成果二等奖2次，陕西省教学成果（特等、一等和二等）奖5次；主持国家自然科学基金项目4项，主持教育部博士点基金项目、跨世纪人才基金项目和陕西省自然基金项目等省部级项目7项，先后获得国家教委、电子工业部和陕西省科技进步奖及首届陕西青年科技奖

随着当代科学技术的日益数学化, 许多工科专业对数学的需求与日俱增，在基础课设置上, 越来越不满足于传统的高等数学,希望用数学分析取代高等数学.另一方面,数学分析作为数学专业重要的基础课,初学一遍，往往难以学深弄透、融会贯通.基于上述原因, 我们兼顾两方面的需要,编写了这本数学分析选讲,取材大体基于而又略深于高等数学和数学分析教材,可以视为其自然引申、扩充、推广、交融和深化，其中不少内容是其他书上没有的或不易找到的，希望使学生学到一些以前未学而又不难学会的知识和方法、得到一次综合训练和充实提高的机会,在新的起点上温故知新，进一步夯实基础、巩固知识、强化训练、开阔视野、融会贯通、掌握方法、提高能力.
本书注重理论、方法和实例的有机结合，典型例题多，配套习题广（附有部分答案），既重视一题多解（证）,又强调一法多用、多题一解（证）、以例示理、以题释法,易学易用.
本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料.

13.3  积分等式与积分不等式
    积分学是数学分析的重要组成部分,既与微分学一脉相承、思想相通，又有其独特之处，本节专门介绍积分等式和积分不等式的常用证明方法和技巧，其中积分不等式的证明与上节某些方法有相通之处.
一 . 积分等式的证明
1 利用变量代换法

第1讲  求极限的若干方法 （1）
第2讲  实数系的基本定理 （27）
第3讲  闭区间上连续函数性质的证明 （48）
第4讲  单调函数的极限与连续性 （56）
第5讲  导函数的几个重要特性 （60）
第6讲  广义微分中值定理及有关问题 （68）
第7讲  凸函数及其应用 （76）
第8讲  积分学中的对称性 （91）
第9讲  线面积分的计算 （108）
第10讲  数项级数的敛散性判别法 （124）
第11讲  函数项级数的一致收敛性 （144）
第12讲  含参变量积分与广义积分 （164）
第13讲　几类证明题解析 （182）
部分参考答案 （241）