李克正，1949年出生。中学时代因“文化大革命”中断了学习，插队多年并做过工人。1977年考取中国科技大学研究生，1979年10月由中国科学院公派赴美留学，1985年5月获美国加州大学伯克莱分校博士学位。此后曾在芝加哥大学、南开大学和中国科学院研究生院任教，现为首都师范大学特聘。主要研究方向为代数几何、算术代数几何。与荷兰F.Oort教授合作出版了专著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；（Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980）；已出版的研究生教材有《交换代数与同调代数》，《代数几何初步》。

    《抽象代数基础》的主要内容为群论、域上的线性代数、域论和伽罗瓦理论。对于抽象的概念，《抽象代数基础》力求通过阐述其与分析、几何、物理和其他应用学科的联系以及通过大量体直观的例子，使读者对抽象代数能有较深入的理解。书中有充足的习题，并对其中较难的习题给出了参考解答。阅读《抽象代数基础》所需要的预备知识仅为大学微积分和线性代数。
    《抽象代数基础》是抽象代数的基础教材，适于作为数学专业研究生基础课教学或自学的教科书，也可供其他相关专业的学生、研究者以及大学本科教学用作参考书。

第0章  引言
第1章  群论
1  群
2  同态
3  表示的概念
4  交错群的单性
5  直和与直积，有限生成的阿贝尔群的结构
6  同构定理与分解定理
7  西罗子群
8  群论的历史发展和应用一瞥

第2节  环
1  环、体与域
2  同态与理想
3  模
4  多项式环

第3章  线性代数
1  线性空间
2  双线性和多重线性映射
3  线性变换群
4  矩阵的标准形
5  结式
6  线性表示初步

第4章  域论
1  素体
2  域扩张
3  代数扩张的构造
4  单位根
5  伽罗瓦域（有限域）
6  本原元素定理
7  无限域扩张

第5章  伽罗瓦理论
1  伽罗瓦群
2  正规扩张
3  伽罗瓦扩张
4  伽罗瓦理论的基本定理
5  伽罗瓦理论的经典应用
6  范数与迹
附录A  选择公理
附录B  体上的射影几何简介
附录C  部分习题参考解答
参考文献
词汇索引
符号、缩略语索引