人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响，数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础的地位。当今时代，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献，也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。
    李群是现代数学的基础知识之一，也是现代数学研究和理论物理研究的基本数学工具之一，被广泛地应用于微分几何、群论、控制理论等各个领域，对人类认识自然并与自然和谐相处起着重要作用，在数学科学日益渗透到。切科学领域的今天，学习这门课程愈耒愈显示出其重要性。
    《李群基础》力求将李群的主要经典内容与代数，拓扑、微分方程、微分几何等知识结合起耒，尽最降低阅读门槛，通俗易懂、由浅入深、循序渐进，以提高学生们的抽象思维和综合现代数学知识的能力。《李群基础》以较精简的篇幅，叙述并严格证明李群基础知识的主要定理。