《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》（数学1和数学2适用）的主要内容是对2009年考试内容和要求的逐条解释和说明，并通过一定数量的例题对考试中的难点和重点予以阐释，力求体现研究生数学考试试题的特点。期望以此帮助考生掌握学习中的重点和难点，提高数学能力，在考试中取得好成绩。

　　第一部分　高等数学
　　二、一元函数微分学
　　考试内容与要求
　　考试内容
　　导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数的概念　某些简单函数的n阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（LHospital）法则　函数的极值　函数单调性　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆　曲率半径
　　考试要求
　　1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
　　2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
　　3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
　　4. 会求分段函数的导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
　　5. 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。
　　6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
　　7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的
　　求法及其简单的应用。

第一部分 高等数学
一、函数极限连续
二、一元函数微分学
三、一元函数积分学
四、向量代数与空间解析几何
五、多元函数微分学
六、多元函数积分学
七、无穷级数
八、常微分方程
第二部分 线性代数
一、行列式
二、矩阵
三、向量
四、线性方程组
五、矩阵的特征值和特征向量
六、二次型
第三部分 概率论与数理统计
一、随机事件和概率
二、随机变量及其分布
三、多维随机变量及其分布
四、随机变量的数字特征
五、大数定律和中心极限定理
六、数理统计的基本概念
七、参数估计
八、假设检验