目录

引言
1  古希腊难题：问题和历史
1.1  古希腊数学
1.2  古希腊三大难题
1.3  直尺圆规作图
1.4  立方倍积问题的历史
1.5  三等分角问题的历史
1.6  化圓为方问题的历史

2  尺规作图可构作的数
2.1  数的进化
2.2  复数
2.3  尺规只能加减乘除开平方
2.4  古希腊难题的关键
2.5  二次扩张塔
2.6  可构作数

3  古希腊难题的解决
3.1  三次方程的根不可构作
3.2  立方倍积、三等分角不可能
3.3  再谈域的扩张
3.4  再解古希腊名题
3.5  正多边形作图问題

4  伽罗瓦理论与正多边形
4.1  域的（自）同构
4.2  群
4.3  正规扩域
4.4  伽罗瓦理论
4.5  正17边形作图
4.6  分圓域与正多边形

5  根式解方程问题
5.1  一次至四次方程
5.2  五次方程
5.3  方程可根式解的条件
5.4  可解群和对称群
5.5  一般方程和有理系数方程

6  化圓为方——∏的超越性
6.1  超越数定理
6.2  整性和模
6.3  超越数定理的证明

7  费尔马大定理——连接古今的传奇
7.1  费马的猜想
7.2  第一阶段：古典数论阶段
7.3  第二阶段：代数数论阶段
7.4  第三阶段：算术几何阶段
7.5  怀尔斯——生平和评价
7.6  确定全部勾股数
7.7  椭圆曲线和怀尔斯的证明
结语
参考文献

内容摘要

    《古希腊名题与现代数学》由浅入深介绍其源头、沿革、最终解答和引发的现代数学。前部分浅显有趣，初中生可读。后部分渐深，以古典问题为线索介绍现代数学中极重要而又有趣的群、域、模、伽罗瓦理论、代数数、超越数、椭圆曲线等，大学生可阅读。最后一章也易读。立方倍积、三等分角、化圆为方、正多边形作图、方程的根式解和费马大定理，这些是最著名的数学历史性难题，影响深远。