九、猜数字游戏“从你所设定的数开始默数至21，在数的时候，用手指从9开始，逆时针方向，指着圆周上的数字，数到21时把你所指的数字告诉我。”
当对方按你的指示数到21时，他的手指刚好指在他所设定的5。
还可将这问题应用得更神秘一些。
首先请对方设定1个数字（假设是5），你指定9，在心中默默加上12，然后开口说：
“现在我用铅笔（手指）打拍子，从你所设定的数开始，我每打1拍你就把数字加1，一直加到21的时候，你大声喊‘21’好不好·”
接着，你也按9、8、7……1、12、11的顺序打拍子，对方则在内心默数5、6、7……当他喊“21”的时候，你刚好数到5。
“你设定的数字是5，对不对·”
“是呀！你怎么知道·”对方心里一定很惊讶，这究竟是怎么一回事呢·
102还剩下多少·
你交代朋友两手各拿相同的东西（例如火柴棒），可是必须规定每一手所拿的东西数量得在固定的数b以上，此数不让你知道，接着，你交代朋友从右手转移你所指定的数量到左手（例如a，这时a当然小于b），然后，仍然在你不知道的情况下，让朋友从左手去掉他右手所剩余的数目，最后在不让你瞧见的情况下，再把右手的东西全部放下，这时，你就能判断朋友的左手剩下2a个东西，为什么·
103差距是多少呢·
要求朋友写1个2位整数，然后将此数的数字互换，并算出新数与原数的差距，只告诉你差距的个位数，你就能马上猜出实际上的差距是多少，为什么·
104商是多少·
要求朋友写1个3位整数，但是数字的两端必须由你选定才行，接着将两端的数字互换，又形成1个新数，交代朋友将这两数中大者减小者，马上知道这差数必能被9除尽，并且能预先说出被9除尽时的商是多少，为什么·
105数字1089
可将前面的问题改编成更有趣（尤其对孩子而言）的形式。
在纸上写着1089的字，装进信封内，并且加以封缄，然后把信封交给对方，在上面写对方所设的3位数，此数的两端数字不可相同，其差距必须在2以上，接下来把两端的数字互换，并求出原数字与新数字间大数减小数的差数，然后再将这差数的两端数字互换，把所得到的数加上原来的差数，求出答案后打开信封，就会发现信封内写的1089和你朋友所计算出来的答案完全相同，为什么·
106所设定的数字是什么·
请朋友设定1个数字，然后请他把此数乘以2，再把答案加上5，接着将和数乘以5，所得的积数加上10，再把和数乘以10，然后交代对方说出答案，把答案扣掉350，结果就是你朋友所设的数的100倍，为什么·
例如，朋友设定的数字是3，其2倍为6，加5为11，11的5倍是55，加10为65，65的10倍是650，再减去350成为300，换句话说，是3的100倍。由此便可猜出朋友设定的数字是3。请问原因何在·
107神奇的数字表
现在有1个把1至31的数按固定规则写成5行的数字表，这个数字表具有如下神秘的特质。
首先设定1个数字（当然不能大于31），然后告诉我此数位于该表的哪几行，我就能立刻猜出所设定的数为多少。
例如，你设定27，然后告诉我位于左边的第1行、第2行、第4行与第5行，我马上就猜出你设定的数字是27（而且不必看表就能猜到）。
可将此表做成魔术扇，先做好一把扇子，利用其中的5排来写这个数字表，你就可以利用这把扇子来变魔术，要求朋友设定1个数字，然后请他告诉你该数字在扇子的第几排，那么，你就能猜出是哪一个数，为什么·
543211684211795331810665191177720121210921131311112214141413231515151524242018172525222221262622222127272323232828282625292929272730303030293131313131168421108偶数的猜法
首先请你设定1个偶数，然后把该数乘以3，将其积除以2，再乘以3，接下来告诉我最后答案被9除的商数，我就能说出你所设定的数。
例如你设定6，乘以3变成18，18除以2等于9，9乘3等于27，以9除27商数为3，这数字刚好是你设定的数字的一半。
这种魔术并不限于偶数才能使用，任意整数都可以，只不过有些细节必须做如下的变更。
当你所设的数乘以3之后，无法被2整除时，先把积数加1再除以2，然后以同样的方式计算，最后要乘以2来猜对方所设的数时，要记得加上1才行。
例如设定的数字为5，乘以3变成15，为了能被2整除，必须先加上1变成16，然后除以2等于8，8乘3等于24，24无法被9除尽，但可求出余数，其商数为2，乘以2之后必须加上1，由此可知，原来设定的数字为5。
要在朋友面前表演这种魔术时，当朋友将所设定的数乘以3，然后发现无法以2整除时会自然问道：“假如没办法除尽的话，该怎么办呢·”如果他这么问，你在最后乘以2之后，必须加上1才能说出答案，否则，你就先问朋友该数能否被2整除，但必须让对方以为你之所以这么问，是为了方便他计算的缘故。
109前题的变化形态
将所设定的数乘以3，然后把积数除以2，无法整除时，先把积数加上1、然后除以2，所得到的商数乘3之后再除以2，假如和前面一样无法整除的话，就必须先加1再除以2，接着将所得到的数被9来除，所求的商乘以4之后，如果第1次除以2的时候必须加1才能除尽，那么，解答者就必须把1记下来，如果第2次要除以2的时候必须加1才能除尽，解答者就得记下2，因此，两次要除以2的时候都必须加1才能整除的话，解答者在最后乘以4之后，答案必须加3才行，只有第一次的话加1即可，只有第二次则加上2。
假定所设的数字为7，其3倍是21，为被2整除，先加1变成22，然后除以2得到11，11乘3等于33，加1变成34，除以2等于17，17之中只有1个9，所以1乘以4等于4，由于两次除以2时都必须加1，因此，乘以4之后必须加3才是正确答案，于是4＋3＝7，可见，对方所设的数为7。
……
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