影响抽样误差大小的因素有两个:一是总体内各个个体问的变异程度,另一个是样本含量N的大小。
显然,若个体间变异大,则标准差大,那么抽样误差也大;反之,若个体间变异小,则标准差小,那么抽样误差也小。如果样本含量N小,那么被抽到的个体集中于大的一端或小的一端的可能性较大,即抽样误差可能较大;反之,如果样本含量N大,那么被抽到的个体就可能较广泛地分布在观察值的全范围内,在计算均数时,较大的值与较小的值的作用可能互相抵消,从而使抽样误差较小。这个道理不仅在实验中得到证实,在生活实践中也完全可以体会到。例如,研究成年男性的红细胞的正常值,如果只测1例,显然不能代表成年男性的红细胞的正常值;如果只测少数几例,求得的平均值也代表不了所有健康成年男性的红细胞平均水平,因为它有很大的偶然性;如果增加测量例数,那么样本均数就会接近总体均数。但是无限增大例数,在实际操作中是有很大困难的,所以我们只要使抽样误差足够小,达到样本基本上能代表总体的程度也就够了。
标准差是表示个体间变异程度的。标准差大,即个体差异大,那么,抽样测得的数值波动性也就大,即抽样误差大。如果成年男性的红细胞数没有个体差异,即标准差为零,那么任意抽查1例,其数值就能代表总体,抽样误差必然为零。但是,客观上存在个体变异,所以也就有标准差,也就有抽样误差,而且抽样误差的大小与标准差成正比。
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