第5章 随机Petri网的分解和压缩技术<br> 1981年随机Petri（stochastic Petri net，SPN）提出以来，SPN的理论、分析技术和应用已经得到了很大发展。SPN模型的特性日益受到人们的喜爱，但其状态空间爆炸是性能数量分析技术面临的主要问题。随机网理论的不断发展虽然对解决状态空间爆炸总理带来一定的进展，但是不能从根本上解决状态空间随模型增长而指数性增长的问题，因而对复杂和大规模系统模型的分析求解仍然是极大的挑战。<br> 解决随机网状态空间指数性增长的有效方法之一就是采用“分而治之”的策略。分是指模型的分解，从模型的网结构上或状态空间进行分割，将一个模型分割成多个子模型；治是指模型的压缩，将子模型压缩成更简单的模型、模型元素或模型参数。最后求解化简模型的性能参数。在如此的性能分析中，应注意性能参数准确性与计算复杂性的折中。性能参数解的准确性要求越高，求解计算的复杂性就越强，同时对网模型分解、压缩的程度和方法就越少。反之亦然。另一个重要问题是层次分解和压缩，要求能够层次地使用分解和压缩技术，不但要能对整体模型进行分解和压缩，而且要能对子模型进行分解和压缩。根据实际模型的规模和数值求解的精度要求，可以进行多层次的分解和压缩。还要考虑一个问题是在进行模型的分解和压缩中，应保证解的存在，在固定点迭代中应保证解的收敛性。解的存在和解的收敛是模型分解和压缩技术的重要理论问题。能保证解的存在和解的收敛的分解和压缩技术才是有普遍意义的方法和技术。<br> ……
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