《数学物理方程》先系统地介绍数学模型的导出和各类定解问题的解题方法，然后再讨论三类典型方程的基本理论。这种处理方式，便于教师授课时选讲和自学者选读。书中内容深入浅出，方法多样，文字通俗易懂，并配有大量难易兼顾的例题与习题。<br>    《数学物理方程》可作为数学和应用数学、计算数学、物理、力学专业的本科生以及工科相关专业的研究生的教材和教学参考书，也可作为非数学专业本科生的教材（不讲或选讲第6章）和教学参考书，也可供数学工作者、物理工作者和工程技术人员参考。

第1章  典型方程的导出、定解问题及二阶方程的分类与化简<br>1.1典型方程的导出<br>1.1.1  守恒律<br>1.1.2  变分原理<br>1.2  偏微分方程的基本概念<br>1.2.1  定义<br>1.2.2  定解条件和定解问题<br>1.2.3  定解问题的适定性<br>1.3  二阶线性偏微分方程的分类与化简<br>1.3.1  两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与化简<br>1.3.2  多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类<br>习题<br>第2章  分离变量法<br>2.1  预备知识<br>2.2  特征值问题<br>2.2.1  Sturm\|Liouville问题<br>2.2.2  正交函数系<br>*2.2.3  Sturm\|Liouville问题的一些基本结论<br>2.3  有界弦的自由振动<br>2.4  有界杆上的热传导问题<br>2.5  Laplace方程的定解问题<br>2.6  非齐次方程的定解问题<br>2.6.1  齐次化原理<br>2.6.2  特征展开法<br>2.7  非齐次边界条件的处理<br>2.8  物理意义，驻波法与共振<br>2.9  总结<br>习题<br>第3章  积分变换法<br>3.1  Fourier变换<br>3.2  Fourier变换的应用<br>3.2.1  一维热传导方程的初值问题<br>3.2.2  高维热传导方程的初值问题<br>3.2.3  一维弦振动方程的初值问题<br>3.3  半无界问题： 对称延拓法<br>3.3.1  热传导方程的半无界问题<br>3.3.2  半无界弦的振动问题<br>3.4  Laplace变换<br>3.4.1  Laplace变换的概念<br>3.4.2  Laplace变换的性质<br>3.4.3  Laplace变换的应用<br>习题80<br>第4章  波动方程的特征线法、球面平均法和降维法<br>4.1  齐次弦振动方程的初值问题，d’Alembert公式<br>4.2  物理意义<br>4.3  三维波动方程的初值问题——球面平均法和Poisson公式<br>4.3.1  三维波动方程的球对称解<br>4.3.2  三维波动方程的Poisson公式<br>4.3.3  非齐次方程，推迟势<br>4.4  二维波动方程的初值问题——降维法<br>4.5  依赖区域、决定区域、影响区域、特征锥<br>4.6  Poisson公式的物理意义，Huygens原理<br>习题<br>第5章  位势方程<br>5.1  Green公式与基本解<br>5.1.1  Green公式<br>5.1.2  基本解的定义<br>5.2  调和函数的基本积分公式及一些基本性质<br>第6章  三类典型方程的基本理论<br>参考答案<br>附录A  积分变换表<br>参考文献