美作为驱动力
在很多情形下，理论科学家和数学家的驱动力如此远离实用性概念，以致它更近于艺术家的动力。一些人对自然具有一种近乎宗教感情的、神秘的敬畏之情，而对其他许多人来说，那是一种对美的崇敬。“我清楚地记得，”天体物理学家邦迪（HermannBondi，1919-）写道，“当我提出一个我认为中肯、合理的建议时，爱因斯坦一点也不驳斥它，而只是说，'噢，好丑'……他深信美是理论物理学上探求重要答案时的指导原则。”
无疑，就像一些大受赏识的其他形式的美需要有受过相当训练的鉴赏力才能完全欣赏一样，数学结构、方程或物理理论的美，也只有当观察者获得必要的训练与知识以后才能受到赏识。换句话说，我们必须学会适当的语言才能理解被表达的东西。对物理学来说，这门语言永远是数学。
然而，艺术家的美学动机与科学家或数学家的美学动机之间，有一个根本区别：艺术家不必受制于其他权威，而科学家却必须服从由实验或观察所体现的“真理”的最后裁决。对数学家来说同样如此：不管一个可疑的定理如何漂亮，它必须在逻辑上正确，才能被接受为定理。不过，无论是对一个公布的结果的初始似真性，还是在其证明被接受之后对其价值的认同方面，美学都起着重要的作用。没有受过广泛传统数学教育的印度大数学家拉马努金（SrinivasaRamanujan，1887-1920）公布了许多惊人的、未加证明的数学假设，但部分是因为它们的优美性，他的英国导师哈代及其他数学家几乎立即相信了它们的正确性。当然，这并不等于说在被接受为定理之前，它们就不需要进行实际证明了（这种证明实施起来有时很困难）。但是，尽管有少数最终被证明是不正确的，可在不证自明的情形下，是美让我们认识了真理。数学家不但更容易接受漂亮的结果，不喜欢丑陋的结果，而且他们也非常推崇优美与雅致的证明，而不喜欢笨拙与繁复的证明。
理论是从实验推演出来的吗？
当牛顿提出他著名的声明“我不作假说”时，他的意思是他不像当时的一些哲学家与科学家那样，习以为常地沉溺于推想之中；他的引力理论乃建立在观察证据的基础之上。但是，这种证据并非仅仅通过逻辑过程就能导出一个普遍性理论。如爱因斯坦所表述的那样，所需要的是“建立在与经验相一致的直觉基础之上”。事实上，爱因斯坦在1933年的斯宾塞（Spencer）演讲上有点夸张地断言道，构成基本物理理论基础的原理，是“人类智力的自由发明”。他并非想否认“自由发明”最终必须扎根于经验观察的观点，只是认为它们并不决定于经验观察。“经验可以提出适当的数学概念，”爱因斯坦继续说，“但数学概念无论如何却不能从经验中推演出来。当然，经验始终是检验一个数学构造在物理学上是否有效的唯一准则。但是创造性原则是存在于数学当中的。”
一方面，下落的苹果、滚动的球与行星轨道之间存在着巨大的差别，另一方面，运动定律与万有引力定律之间也存在着巨大的差别；而“从经验到理论的基本原理之间，并不存在着逻辑桥梁”（爱因斯坦）。除了从“与经验的一致性”导向科学理论这样一个最初的论断以外，还存在着一个进一步的限制，那就是，理论的预言必须得到后续观察验证。“我们产生假设的过程不是不合逻辑的（illogical），而是非逻辑的（nonlogical），即逻辑之外的，”生物学家梅达沃（PeterMedawar，1915~1989）写道，“但一旦我们形成一个判断，我们可以任其置于批评之下，当然，它通常是接受实验的批评。”
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