第一章 误差
1?1误差的来源
1?2绝对误差、相对误差与有效数字
1?3误差传播与若干防治办法
习题
第二章 线性方程组的直接解法
2?1引言
2?2高斯消去法
2?3高斯-若尔当消去法
2?4高斯消去法的矩阵描述
2?5直接三角分解法
2?6向量和矩阵范数
2?7误差分析
习题
第三章 解线性方程组的迭代法
3?1迭代法的一般形式
3?2雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法
3?3逐次超松弛迭代法
3?4迭代法的收敛性
3?5数值解的精度改善
习题
第四章 矩阵特征值问题
4?1若干基本概念与定理
4?2乘幂法
4?3雅可比法
4?4QR方法
习题
第五章 插值逼近
5?1引言
5?2插值多项式的存在唯一性
5?3多项式插值的拉格朗日方法
5?4多项式插值的艾特肯方法和Neville方法
5?5多项式插值的牛顿方法
5?6差分与等距结点插值
5?7埃尔米特插值
5?8代数插值过程的收敛性与稳定性简介
5?9分段低次插值
5?10三次样条插值
习题
第六章 最佳平方逼近与曲线拟合
6?1引言
6?2连续函数的最佳平方逼近
6?3曲线拟合的最小二乘方法
习题
第七章 数值积分与数值微分
7?1牛顿-科茨求积公式
7?2复化求积公式
7?3外推法
7?4龙贝格积分
7?5高斯型求积公式
7?6两个常用的高斯型求积公式
7?7求积公式的收敛性与稳定性
7?8数值微分
习题
第八章 非线性方程求根
8?1初始近似根的确定
8?2迭代法
8?3牛顿法
8?4割线法
8?5非线性方程组求解方法简介
习题
第九章 常微分方程初值问题的数值解法
9?1常微分方程初值问题的一般形式
9?2常微分方程初值问题的适定性
9?3差分格式的构造
9?4差分格式的若干基本概念与定理
9?5数值求解初值问题的若干注意事项
习题
主要参考书目
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