第1章 绪论<br>1.1 数值分析的一般概念<br>1.2 误差的基本概念<br>1.2.1 误差的来源与分类<br>1.2.2 绝对误差<br>1.2.3 相对误差<br>1.2.4 有效数字<br>1.2.5 数据误差影响的估计<br>1.3 选用和设计算法应注意的问题<br>习题<br>第2章 高次代数方程与超越方程数值解法<br>2.1 根的隔离与二分法<br>2.1.1 根的隔离<br>2.1.2 二分法<br>2.2 一般迭代法<br>2.2.1 一般迭代法及其收敛性<br>2.2.2 加速迭代法<br>2.3 牛顿法<br>2.3.1 牛顿迭代公式<br>2.3.2 牛顿法的收敛性<br>2.4 弦截法<br>习题<br>第3章 解线性方程组的直接法<br>3.1 引言<br>3.2 消去法<br>3.2.1 高斯消去法<br>3.2.2 主元消去法<br>3.3 矩阵的三角分解<br>3.4 紧凑格式与平方根法<br>3.4.1 紧凑格式<br>3.4.2 平方根法<br>3.5 三对角线性方程组的追赶法<br>3.6 向量和矩阵的范数<br>3.6.1 向量的范数<br>3.6.2 矩阵的范数<br>3.7 矩阵的条件数和方程组的性态<br>习题<br>第4章 解线性方程组的迭代法<br>4.1 引言<br>4.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法<br>4.2.1 雅可比迭代法<br>4.2.2 高斯-塞德尔迭代法<br>4.3 超松弛迭代法<br>4.4 迭代法的收敛性<br>4.4.1 一般迭代法收敛条件<br>4.4.2 常见迭代法收敛判别及举例<br>4.4.3 严格对角占优阵及正定阵<br>习题<br>第5章 插值法<br>5.1 引言<br>5.2 拉格朗日插值<br>5.2.1 线性插值与抛物插值<br>5.2.2 拉格朗日插值多项式<br>5.2.3 拉格朗日插值多项式的惟一性及插值余项<br>5.3 分段插值<br>5.3.1 分段线性插值与分段二次插值<br>5.3.2 分段三次埃尔米特插值<br>5.4 差商与牛顿插值多项式<br>5.4.1 差商<br>5.4.2 牛顿插值多项式<br>5.4.3 牛顿插值多项式的余项估计<br>5.5 差分与等距节点的插值多项式<br>5.5.1 差分的概念与差分表<br>5.5.2 等距节点插值公式<br>5.6 三次样条插值<br>5.6.1 三次样条函数的定义<br>5.6.2 三次样条函数的构造<br>5.6.3 边界条件<br>5.6.4 计算步骤及收敛性分析<br>习题<br>第6章 函数最优逼近法<br>第7章 数值积分与数值微分<br>第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算<br>第9章 微分方程数值解法<br>*第10章 MATLAB和MATHEMATICA介绍<br>参考文献
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