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线性与非线性规划 网络优化 现代优化计算方法 随机规划与模糊规划 随机规划与模糊规划

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内容介绍

随机规划和模糊规划是处理随机和模糊优化问题的两大数学规划工具，《随机规划与模糊规划》提供了随机规划和模糊规划的统一原理，称之为不确定规划，主要目的是为不确定环境中的优化理论奠定一个基础。《随机规划与模糊规划》的重点是建模思想、进化计算及应用，而不是数学定理和证明，不确定规划理论由三大类组成：期望值模型，机会约束规划和相关机会规划，为了求解不确定规划模型，《随机规划与模糊规划》介绍了一系列基于随机或模糊模拟的遗传算法；为了应用于实践，《随机规划与模糊规划》讨论了不确定规划的一些应用例子；为了进一步的学术研究，书中反映了不确定规划的最新研究成果，《随机规划与模糊规划》可作为高年级大学生和研究生教材，也可作为运筹学，管理科学、信息科学、系统科学以及计算机科学和工程领域的学者和技术人员的参考书。

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精彩书摘

主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的情况。考虑到所做决策在不利情况发生时可能不满足约束条件，而采取一种原则：即允许所做决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平。 求解机会约束规划的传统方法是根据事先给定的置信水平，把机会约束转化为各自的确定等价类，然后用传统的方法求解其等价的确定性模型。对一些特殊情况，机会约束规划问题确实可以转化为确定性数学规划问题，但对较复杂的机会约束规划问题，通常很难作到这一点。然而，随着计算机的高速发展，一些革新算法如遗传算法的提出，使得复杂的机会约束规划可以不必通过转化为确定性数学规划而直接得到解决。 机会约束规划也可以推广为机会约束目标规划和机会约束多目标规划。 本章里我们主要介绍机会约束规划的一般理论，提供机会约束规划的使用范围，并列举一些已经知道的确定等价类，同时设计出一个求解机会约束规划的基于随机模拟的遗传算法，以及提供一些数值例子。 ……

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序言 第1章数学规划简介 1.1 线性规划 1.2 非线性规划 1.3 多目标规划 1.4 目标规划 1.5 整数规划 1.6 不确定规划 第2章遗传算法 2.1 优化问题 2.2 表示结构 2.3 处理约束条件 2.4 初始化过程 2.5 评价函数 2.6 选择过程 2.7 交叉操作 2.8 变异操作 2.9 遗传算法程序 2.10 遗传算法与上升法 2.11 数值例子 第3章随机模拟和模糊模拟 3.1 随机数的产生 3.2 随机模拟 3.3 模糊集合理论 3.4 模糊模拟 第4章期望值模型 4.1 期望值算子 4.2 期望值模型 4.3 凸性 4.4 补偿模型 4.5 基于随机模拟的遗传算法 4.6 注 第5章机会约束规划 5.1 机会约束规划模型 5.2 确定性等价类 5.3 一些性质 5.4 随机模拟 5.5 基于随机模拟的遗传算法 5.6 注 第6章机会约束规划的应用 6.1 生产过程 6.2 饲料混合问题 6.3 随机资源分配 6.4 开放存储网络 6.5 资金预算 第7章相关机会规划 7.1 背景：供给－分配系统 7.2 随机集合 7.3 不确定环境 7.4 事件和机会函数 7.5 相关机会规划 7.6 相关机会多目标规划 7.7 相关机会目标规划 7.8 执行最优解 7.9 机会函数的随机模拟 7.10 基于随机模拟的遗传算法 7.11 注 第8章随机决策系统建模 8.1 水资源供给－分配问题 8.2 生产过程 8.3 开放存储网络 8.4 资金预算 第9章模糊机会约束规划 9.1 机会约束规划模型 9.2 清晰等价类 9.3 模糊模拟 9.4 基于模糊模拟的遗传算法 9.5 资金预算 9.6 注 第10章模糊环境下的相关机会规划 10.1 相关机会规划 10.2 相关机会多目标规划 10.3 相关机会目标规划 10.4 机会函数的模糊模拟 10.5 基于模糊模拟的遗传算法 10.6 注 第11章带有模糊决策的模糊规划 11.1 模糊决策 11.2 机会约束规划模型 11.3 相关机会规划模型 11.4 模糊模拟 11.5 基于模糊模拟的遗传算法 11.6 数值例子 11.7 注 第12章 Minimax机会约束规划模型 12.1 Maximax模型 12.2 Minimax模型 12.3 Minimax与Maximax 12.4 模糊模拟 12.5 数值例子 12.6 注 参考文献 一些常用的符号 索引

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