第1章 空间中点的坐标与曲面、曲线的方程
1.0 内容提要
1.1 空间直角坐标系
1.2 两点间的距离与定比分点
1.3 柱面坐标系与球面坐标系
1.4 直角坐标变换
1.5 仿射坐标变换
1.6 曲面的一般方程
1.7 曲线的一般方程
1.8 曲面与曲线的参数方程
第2章 矢量代数
2.0 内容提要
2.1 矢量的线性运算
2.2 矢量的投影与坐标，利用坐标进行矢量的线性运算
2.3 矢量的内积
2.4 利用坐标进行矢量的内积运算
2.5 矢量的外积
2.6 矢量的混合积
2.7 矢量的二重外积分式
第3章 平面
3.0 内容提要
3.1 平面的点法式方程与一般方程
3.2 平面的截距式方程与参数方程
3.3 平面的法式方程
3.4 两平面间的位置关系
第4章 直线
4.0 内容提要
4.1 直线的参数方程与对称式方程
4.2 直线的一般方程
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
4.4 平面与直线的综合问题
第5章 二次曲面的几何性质
5.0 内容提要
5.1 球面
5.2 柱面、锥面与旋转曲面
5.3 椭球面、双曲面与抛物面
5.4 直纹二次曲面
第6章 二次曲面的一般理论
6.1 内容提要
6.2 二次曲面的中心、直径面、切平面
6.3 二次曲面方程的确定
6.4 二次曲面的不变量
6.5 二次曲面的形态与位置
6.6 二次曲面与平面的交线
第7章 空间的正交变换与仿射变换
7.0 内容提要
7.1 正交变换
7.2 仿射变换
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本习题集是高等学校空间解析几何课程的教学参考书。
全书共七章，包括860多道习题。所有习题按章节组合，每章前有內容提要。扼要介绍基本概念、公式与定理。各节中题目有属于熟悉与掌握基本概念和公式的；有属于灵活运用理论和技巧的，均由浅入深地编排。每节后附有习题答案，对具有一定代表性或较难的习题给出了解法要点或提示，有的还给出了多种解法。本书可供与这门课程有关的教师和学生使用，也可供中学数学教师参考。
书中收集的习题，除编者讲授这门课程与习题课时选用的题目外，还参考了国內外这方面有关的教材与习题集。
在编写本书的过程中，作者得到了同行多方面的帮助与指教，以及使用过本书原稿的教师们提出的宝贵意见；在编写习题答案时，不少学生也给我们提供过帮助。在此一并向他们表示衷心的感谢。由于我们水平有限，书中难免有不少缺点和错误，希望得到读者的批评和指正。
编 者
于武昌珞珈山
2003年8月