《中国科学技术大学数学教学丛书：微积分》的前身是中国科学技术大学数学教研室编写的《高等数学导论》，全书分上、下两册出版。《中国科学技术大学数学教学丛书：微积分（上）》为上册，主要内容包括极限与连续，一元函数的微分学、不定积分、定积分，常微分方程和实数集的连续性。下册包括多元微积分、级数、含参变量的积分和Fourier分析。《中国科学技术大学数学教学丛书：微积分（上）》基础理论完整严密，论述简明扼要，同时又避开了枝节问题的干扰，使重点突出，主线清楚。
    《中国科学技术大学数学教学丛书：微积分（上）》适合于理工科大学本科一年级使用。

第1章 极限与连续
1·1数列极限
1·2函数极限
1·3连续极限
第1章补充习题

第2章 一元函数的微分学
2·1导数
2·2一元函数的微分
2·3Lagrange中值定理，函数的增减与极值
2·4Gauchy中值定理和未定式极限
2·5函数图形的描绘
2·6Taylor公式
第2章补充习题

第3章 一元函数的不定积分
3·1原函数和不定积分的概念
3·2基本积分方法
3·3有理函数的积分

第4章 一元函数的定积分
4·1定积分的定义和性质
4·2微积分基本定理
4·3定积分的换元法和分部积分法
4·4*积分近似计算
4·5定积分应用举例
4·6广义积分
第4章补充习题

第5章 常微分方程
5·1常微分方程的基本概念
5·2一阶线性微分方程
5·3二阶线性微分方程的一般理论
5·4二阶常系数线性微分方程
5·5*质点的振动
5·6n阶线性微分方程和微分方程组

第6章 实数集的连续性，函数的可积性
6·1实数集的连续性
6·2可积函数及积分的性质

附录
A1 参考答案
A2 参考教学进度