第1章 数理逻辑基础<br> 1.1 命题<br> 1.1.1 命题的概念<br> 1.1.2 命题的表示<br> 1.2 命题联结词<br> 1.3 命题公式<br> 1.3.1 语句的符号化<br> 1.3.2 命题公式<br> 1.3.3 真值表<br> 1.3.4 命题公式的基本定律<br> 1.4 永真式和永假式<br> 1.5 公式的等价与蕴涵<br> 1.5.1 公式的等价<br> 1.5.2 基本等价式<br> 1.5.3 代入规则和替换规则<br> 1.5.4 对偶式的蕴涵式<br> 1.6 范式<br> 1.6.1 析取范式和主析取范式<br> 1.6.2 合取范式和主合取范式<br> 1.7 命题演算的推理规则<br> 1.7.1 有效推理的概念<br> 1.7.2 有效推理的方法<br> 1.8 谓词与量词<br> 1.8.1 谓词逻辑与谓词演算<br> 1.8.2 谓词、个体与量词<br> 1.9 谓词逻辑公式<br> 1.10 谓词逻辑的永真公式和公式的等价<br> 1.11 本章小结<br> 1.12 习题<br> 第2章 集合与关系<br> 2.1 集合与集合运算<br> 2.1.1 集合的概念<br> 2.1.2 集合的运算<br> 2.1.3 有序偶和笛卡儿积<br> 2.2 关系<br> 2.2.1 关系及其表示<br> 2.2.2 关系的性质<br> 2.2.3 关系的运算<br> 2.3 等价关系<br> 2.3.1 等价关系<br> 2.3.2 集合的划分<br> 2.4 偏序关系<br> 2.4.1 偏序关系<br> 2.4.2 哈斯图<br> 2.4.3 偏序关系中的特殊元素<br> 2.5 映射<br> 2.5.1 映射的概念<br> 2.5.2 复合映射<br> 2.5.3 逆映射<br> 2.6 本章小结<br> 2.7 习题<br> 第3章 图论<br> 3.1 图的基本概念<br> 3.1.1 图的概念<br> 3.1.2 路和回路<br> 3.1.3 图的矩阵表示<br> 3.2 树和生成树<br> 3.2.1 无向树及性质<br> 3.2.2 生成树与最小生成树<br> 3.2.3 有向树的概念<br> 3.3 欧拉图与哈密顿图<br> 3.3.1 欧拉图<br> 3.3.2 欧拉定理及应用<br> 3.3.3 哈密顿图<br> 3.4 路径<br> 3.4.1 最短路径<br> 3.4.2 最长路径<br> 3.5 平面图<br> 3.6 本章小结<br> 3.7 习题<br> 第4章 代数系统<br> 4.1 代数系统的基本概念<br> 4.1.1 运算的概念<br> 4.1.2 运算的性质<br> 4.1.3 代数系统<br> 4.2 同态与同构<br> 4.2.1 同态<br> 4.2.2 同构<br> 4.3 同余与商代数<br> 4.3.1 同余关系<br> 4.3.2 商代数<br> 4.4 群的基本概念<br> 4.4.1 半群及独异点<br> 4.4.2 群的概念与性质<br> 4.4.3 子群的概念<br> 4.5 循环群与置换群<br> 4.5.1 循环群<br> 4.5.2 置换群<br> 4.6 环和域<br> 4.7 格与布尔代数<br> 4.7.1 格与格代数<br> 4.7.2 有补格和分配格<br> 4.7.3 布尔格与布尔代数<br> 4.7.4 布尔函数和布尔表达式<br> 4.7.5 布尔表达式的化简<br> 4.8 本章小结<br> 4.9 习题
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